△ABC是等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BF⊥AP,垂足为F,求证：BP=2PF

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 11:35:44

△ABC是等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BF⊥AP,垂足为F,求证：BP=2PF
△ABC是等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BF⊥AP,垂足为F,求证：BP=2PF

△ABC是等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BF⊥AP,垂足为F,求证：BP=2PF
证明：因为　三角形ABC是等边三角形　
　　　所以　AB=AC,角BAC=角C=60度
　　　又因为　AE=CD
所以　三角形ABE全等于三角形CAD
所以　角ABE＝角CAD
因为　BF垂直于AP于F
所以　角ABF+角BAF=90度
　　　　即：角ABP+角PBF+角BAF=90度
而　角ABE=角CAD
所以　角CAD+角PBF+角BAF=90度
　　　　因为　角CAD+角BAF=角BAC=60度
　　　　所以　角PBF=30度
　　　　在直角三角形BPF中　因为　角BFP=90度,角PBF=30度
　　　　　　　　　　　　　　所以　BP=2PF.

少条件，或者总有图吧！不然怎么知道E,D在哪里呀？

△ABC是等边三角形,AD=BE,AE与CD相交于P,求∠CPE的度数 △ABC是等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P.求角BPD的度数. △ABC是等边三角形,AE=CD,BE交AD于点P,求∠DPB 的度数如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P,BQ⊥AD于点Q.求证BP=2PQ. 如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于P,求证:BP=2PQ 如图,△ABC是等边三角形,AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于P.判断PQ与BP的数量关系. 如图,△ABC为等边三角形,AD=BE,AE,CD相交于P,求证:∠CPE=∠ABC △ABC是等边三角形,AE=CD,AD、BE相交于点P,BF⊥AP,垂足为F,求证：BP=2PF 如图,△ABC是等边三角形,AE=CD.求∠BFD度数. 如图,已知△ABC为等边三角形,D为AB上任意一点,连接CD.△BDE是等边三角形.连接AE.求证CD=AE △ABC是等边三角形,AD=AE BD=CE求∠ACE △ABC是等边三角形AD=AE BD=CE 求∠ACE要过程如图,B是线段AD上的一点,ABC和△BDE都是等边三角形,连接AE,CD,点P,Q分别是AE,CD的中点,判断PBQ如图,B是线段AD上的一点,△ABC和△BDE都是等边三角形,连接AE,CD,点P,Q分别是AE,CD的中点,判△PBQ的形状,说数学等边三角形如图,△ABC是等边三角形,AD‖BC,CD⊥AD,若AD=2cm,则△ABC的周长为-----. 如图,三角形ABC是等边三角形,AD=BE=CF,AE、BF、CD两两相交与L、M、N.说明∠1=60°△LMN是等边三角形. 如图,△ABC是等边三角形.AE=CD,AD,BE相交于点P.BQ⊥AD于Q,PQ=3,PE=1,求AD的长, 如图△ABC是等边三角形,AE=CD,AD,BE相交于点P.BQ垂直于AD于Q,PQ=3,PE=1.求AD的长图：如图△ABC是等边三角形AE=CD,BQ⊥AD于Q,BE交AD于P.BQ⊥AD于Q,连PC,若BP⊥PC,求AP/PQ的值