怎样用洛必达法则求这个函数的极限:lim (x→0) ( sinx)^tanx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 01:01:10
怎样用洛必达法则求这个函数的极限:lim (x→0) ( sinx)^tanx

怎样用洛必达法则求这个函数的极限:lim (x→0) ( sinx)^tanx
怎样用洛必达法则求这个函数的极限:lim (x→0) ( sinx)^tanx

怎样用洛必达法则求这个函数的极限:lim (x→0) ( sinx)^tanx
ln lim (x→0) ( sinx)^tanx
=lim (x→0) ln(sinx)^tanx
=lim (x→0) tanx*ln(sinx)
=lim (x→0) ln(sinx)/cotx
=lim (x→0) (cosx/sinx)/(-1/sin²x)
=lim (x→0) -(cosxsinx)
=0
则lim (x→0) ( sinx)^tanx=1

lim ( sinx)^tanx=lime^(tanxlnsinx)=e^limtanxlnsinx=?又因为X趋近于0,所以答案为1