作业帮线性规划有甲 乙 丙三种物品,重量分别为1,2,3（单位：kg）,体积分别为2,1,3（单位：L）,价值分别为3,5,7（单位：元）.某人出行,选10件物品随行.受条件所限,随身物品总重不得超过18kg,体积不得
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 15:27:46
线性规划有甲 乙 丙三种物品,重量分别为1,2,3（单位：kg）,体积分别为2,1,3（单位：L）,价值分别为3,5,7（单位：元）.某人出行,选10件物品随行.受条件所限,随身物品总重不得超过18kg,体积不得
线性规划
有甲 乙 丙三种物品,重量分别为1,2,3（单位：kg）,体积分别为2,1,
3（单位：L）,价值分别为3,5,7（单位：元）.某人出行,选10件物品随行.受
条件所限,随身物品总重不得超过18kg,体积不得100L.问三种物品,分别选择几
件,可使随身物品价值最大?（提示：线性规划）
线性规划有甲 乙 丙三种物品,重量分别为1,2,3（单位：kg）,体积分别为2,1,3（单位：L）,价值分别为3,5,7（单位：元）.某人出行,选10件物品随行.受条件所限,随身物品总重不得超过18kg,体积不得
设甲乙丙三种物品分别带x,y,z种
目标是
max 3x + 5y +7z
需要满足的约束条件是
x + 2y + 3z = 0
z >= 0
用单纯型法解上面的问题可以得到一个最优解
x = 2
y = 8
z = 0
总价值最大为46
倘若不用单纯型法,这个问题也可以画图解决：
把z = 10 - x - y代入上面的问题可以得到
max 70 - 4x - 2y
需要满足的约束条件是
2x + y >= 12
x + 2y >= -70（该条件多余,可以去掉）
x + y = 0
y >= 0
在2维平面上画出图像可以看出
满足条件的最优解都在线段2x+y = 12（2
设甲 乙 丙分别为x,y,z 价值为M
则有x+y+z=10
x+2y+3z≤18
2x+y+3z≤100
M＝3x+5y+7z
然后用x,y去表示z
就得 2x+y-20≥0
x+2y+70≥0
0≤x≤10
0≤y≤10
0 ≤10-x-y≤10
M＝70－4x-2y
然后就可以画图求解了