证明矩阵可逆设n阶矩阵A满足A(的平方)-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求出这两个逆矩阵

设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵 设N阶方阵A满足A的平方等于A,证明A或者是单位矩阵或者是不可逆矩阵 证明矩阵可逆设n阶矩阵A满足A(的平方)-A-2E=0,证明A及A+2E都可逆,并求出这两个逆矩阵 设n阶方阵A满足A的平方-5A+7E=0,证明3E-A可逆,并求(3E-A)的逆矩阵 证明设n阶矩阵A满足(A-I)(A I)=O,则A为可逆矩阵 证明：设n阶矩阵A满足（A—I）（A I）则A为可逆矩阵 设n阶矩阵A满足A^2=A,求A的特征值,并证明E+A可逆. 设A*为n阶矩阵A的伴随矩阵,且A*可逆,证明:A也可逆 关于逆矩阵的证明题设n阶矩阵A,B满足A+B=AB,证明A-E可逆 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 设A是N阶矩阵,且A的平方等于A,证明A一定不可逆 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 设n阶矩阵A满足A2+3A-2E=0.证明A可逆,并且求A的逆矩阵. 设n阶方阵A满足(A+E)3=0,证明矩阵A可逆,并写出A逆矩阵的表达式. 设A是n阶可逆矩阵,且A平方=/A/E,证明A的伴随矩阵A*=A 证明,设A为n阶可逆矩阵,A*与A的伴随矩阵,证（A*)=n 设A,B为N阶矩阵,满足2(B^-1)A=A-4E,E为N阶单位矩阵,证明：B-2E为可逆矩阵,并求它的逆矩阵 设n阶方阵A满足A*A-A+E=0,证明A喂可逆矩阵