旋转面绕x轴旋转的面积公式推导这是在网上找的,不解的地方实在为什么要用ds?在求旋转面绕x轴旋转的体积时候用的就是体积微元乘 dx,求面积也是y乘dx,到这就成了面积微元乘ds了,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 07:21:10

旋转面绕x轴旋转的面积公式推导这是在网上找的,不解的地方实在为什么要用ds?在求旋转面绕x轴旋转的体积时候用的就是体积微元乘 dx,求面积也是y乘dx,到这就成了面积微元乘ds了,
旋转面绕x轴旋转的面积公式推导

这是在网上找的,不解的地方实在为什么要用ds?在求旋转面绕x轴旋转的体积时候用的就是体积微元乘 dx,求面积也是y乘dx,到这就成了面积微元乘ds了,

旋转面绕x轴旋转的面积公式推导这是在网上找的,不解的地方实在为什么要用ds?在求旋转面绕x轴旋转的体积时候用的就是体积微元乘 dx,求面积也是y乘dx,到这就成了面积微元乘ds了,
题主要求的是给定曲面绕x轴旋转所得的体积么?
你所找的是给定曲线与x轴围成面积绕x轴旋转所得的曲面面积……当然不对了……
先给你讲一下立体体积的定义：已知从x=a到x=b横截面积A（x)的立体,如果A(x)可积,那么它的体积是A从a到b的积分：V=∫A(x)dx（上限为b,下限为a）【证明可以略过么?比较简单】
所以只要知道该物体横截面积关于x的函数进行定积分运算就可以得到体积了.
对于旋转体,如果给定了一条曲线比如y=√x[0≤x≤4],那么就可以确定其横截面积关于x的函数：A(x)=π（半径）^2=π[R(X)]^2=π[√x]^2=πx.然后计算体积步骤如上.
对于由两条曲线围成部分区域绕x轴旋转,那么同理可以确定它的横截面积关于x的函数：A(x)==π[R(X)]^2-π[r(X)]^2.比如：求曲线y=x^2+1和直线y=-x+3围成区域绕x轴旋转产生立体的体积为,首先确定积分限,就是联立方程求解.然后确定内半径和外半径,外半径为：R(X)=-x+3,内半径为：r(X)=x^2+1.然后利用公式算出横截面积关于x的函数,最后定积分计算.

旋转面绕x轴旋转的面积公式推导这是在网上找的,不解的地方实在为什么要用ds?在求旋转面绕x轴旋转的体积时候用的就是体积微元乘 dx,求面积也是y乘dx,到这就成了面积微元乘ds了, 坐标旋转公式是如何推导的? 旋转面的侧面积公式怎么推导啊绕y轴旋转的侧面积公式是什么?比如：在区间[a,b]上一个函数f（x）其绕y轴旋转,哪一部分应该看成是侧面积呢?是f(x)旋转之后围成的面积,还是x=a这条直线和x=b这条直线旋转围成的面积,还是两高数问题有人能解释一下旋转曲面面积公式推导的这一步是怎么来的吗? 将一个梯形的全部或部分旋转推导梯形的面积公式.要含有旋转！这个坐标旋转变化公式是怎么推导出来的? 解析几何中,旋转抛物面的方程推导已知母线C,y^2=2pz,z=0绕z轴旋转所得旋转面的方程为x ^2+y^2=2pz怎么推出来的? 曲面梯形绕y轴旋转所成图形体积公式为何是如图所示的?怎么推导?. 曲面梯形绕y轴旋转所成图形体积公式为何是如图所示的?怎么推导? 求旋转面面积这图形关于x=y对称是吧.因为面积公式是2πl,是不是我在对称轴一半的积分（就是从【π/4,3π/4】）等于整个旋转一周的面积啊?还是要最后乘以2? 旋启式止回阀的启是打开的意思,旋字是旋转的意思么?如果是那是在哪个面旋转绕哪个轴旋转呢, 想一想,我们在推导哪些平面图形的面积计算公式时,也用到了平移和旋转?帮个忙想一想,我们在推导哪些平面图形的面积计算公式时,也用到了平移和旋转?帮个忙李永乐复习全书150页49题星形线绕x轴旋转面的全面积问题答案里写的是第一象限曲线绕x轴旋转所成面积的四倍可是总觉得应该是两倍.第一象限的曲线旋转后和第二象限的曲线旋转后所形成旋转面面积公式怎么推来的?如题,如果弧AB为直线则面积F=PI*l*（yA+yB）,其中l为AB的长度,yA,yB分别为A,B的纵坐标,知道是扇形公式推导来的,但是自己想不通.还有就是为什么函数f（c）在c点可导,c 旋转面面积公式怎么推来的?如题,如果弧AB为直线则面积F=PI*l*（yA+yB）,其中l为AB的长度,yA,yB分别为A,B的纵坐标,知道是扇形公式推导来的,但是自己想不通.还有就是为什么函数f（c）在c点可导,c 旋转面的面积x轴上方有一直线段AB长为l绕x轴旋转一周得到旋转曲面的面积如何求?另A,B两点的纵坐标分别为m,n.