如图,AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD.BC=DE.求证AC⊥CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 22:45:19
如图,AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD.BC=DE.求证AC⊥CE

如图,AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD.BC=DE.求证AC⊥CE
如图,AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD.BC=DE.求证AC⊥CE

如图,AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD.BC=DE.求证AC⊥CE
证明:
∵AB⊥BD,ED⊥BD
∴∠ABC=∠CDE=90º
又∵BC=DE,AB=CD
∴⊿ABC≌⊿CDE(SAS)
∴∠ACB=∠E
∵∠E+∠ECD=90º
∴∠ACB+∠ECD=90º
∴∠ACE=180º-(∠ACB+∠ECD)=90º
即AC⊥CE