一次函数的图像过点p(2,3),交X轴的正半轴于A,交Y轴的正半轴于B,求三角形AOB面积的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 19:18:20
一次函数的图像过点p(2,3),交X轴的正半轴于A,交Y轴的正半轴于B,求三角形AOB面积的最小值

一次函数的图像过点p(2,3),交X轴的正半轴于A,交Y轴的正半轴于B,求三角形AOB面积的最小值
一次函数的图像过点p(2,3),交X轴的正半轴于A,交Y轴的正半轴于B,求三角形AOB面积的最小值

一次函数的图像过点p(2,3),交X轴的正半轴于A,交Y轴的正半轴于B,求三角形AOB面积的最小值
设函数的解析式是:Y=KX+M
3=2K+M
与X正半轴相交于A.则有:
OA=-M/K
与Y正半轴相交于B,则有:
OB=M
S=1/2*OA*OB=1/2*(-M/K)*M=-M^2/(2K)=-(3-2K)^2/(2K)
=-2k+6-9/(2k)
>=2根号[(-2k)*(-9/2k)]+6(因为k

设一次函数解析式y=kx+b,由题意知k<0,b>3
将x=2,y=3代入
3=2k+b
令x=0 y=b
令y=0 x=-b/k
三角形AOB面积=-b^2/2k=-b^2/(3-b)=-b/(3/b-1)=b*b/(b-3)
当b趋向于无穷大时,面积=b,趋向于无穷大。
当b趋向于3时,面积趋向于无穷大。
当b=b/(b-3)时,...

全部展开

设一次函数解析式y=kx+b,由题意知k<0,b>3
将x=2,y=3代入
3=2k+b
令x=0 y=b
令y=0 x=-b/k
三角形AOB面积=-b^2/2k=-b^2/(3-b)=-b/(3/b-1)=b*b/(b-3)
当b趋向于无穷大时,面积=b,趋向于无穷大。
当b趋向于3时,面积趋向于无穷大。
当b=b/(b-3)时,面积有最小值,此时,b=4(利用的是2ab<=a^2+b^2)
面积最小值=16

收起

已知一次函数的图像过点P(2,3),且图像与y轴交于点M,点M到原点的距离等于5.求这个一次函数的表达式,并画出符合条件的图像 已知一次函数y=kx b的图像过点(1,2),且与x轴交于点p,若直线y=3x 6也经过点p,求这个一次函数的解析时! 已知一次函数y=kx+b的图像过点(1,.2),且与x轴交于点p ,若直线y=3x+6 也经过点p,求这个一次函数的解析式. 已知一次函数y=kx+b的图像过点(1,2),且与x轴交于点P,若直线y=3x+6也经过点P,求这个一次函数的解析式 已知一次函数的图像过点P(2,3)且图像与Y轴交于M点,点M到原点的距离等于5,求一次函数表达式,并画出符合的图像. 已知一次函数的图表过点p(2,3),并且图像与y轴交与点m,点m到原点的距离等于5,求这个一次函数的关系式并画出符合条件的图像 如图,二次函数的图像与X轴交与A.B两点,与Y轴交与点C,点C,D是二次函数图像上的一对对称点,一次函数的图像过点B,D.(1):求点D的坐标(2):求一次函数的解析式(3):根据图像写出使一次 一次函数的图像过点p(2,3),交X轴的正半轴于A,交Y轴的正半轴于B,求三角形AOB面积的最小值 一次函数的图像过点P(2,3),交x轴的正半轴于A,交y轴的正半轴于B,求三角形AOB面积的最小值 已知一次函数的图像过点P(2,3)且图像与y轴交于点M点m到原点的距离等于5求这个一次函数的关系式并画出符合条件的图像 如图,一次函数y=-2x+3的图像交x轴于点a交y轴于点b,点p在线段ab上(不与点a,b重合),过点p分别作oa和ob的垂线,垂足为c,d.点p在何处时,矩形ocpd的面积为1? 如图,二次函数的图像与x轴的交点交于A,B两点,与y轴交于点C,点C、D是二次函数图像的一对对称点------一次函数的图像过点B、D求:(1)点D的坐标(2)一次函数的解析式(3)根据图像写出使 已知反比例函数y=k/x和一次函数y=2x-1,其中一次函数的图像经过(a,b),(a+k,b+k+2)两点若直线y=-x+1/2交x轴于C,交y轴于D,点P为反比例函数y=k/2x(x>0)的图像上一点,过P点作y轴的平行线CD于E,过P作x轴的 已知一次函数y=2x-6与y=-x+3的图像交与点P,则点P的坐标为() 若一次函数y=2X-6与y=-X-3的图像交于点P,则点P的坐标为( ) 一次函数y=ax+b的图像过点P(1,2) 且与x轴交于点A,与y轴交于点B 若tan角PAO等于一次函数y=ax+b的图像过点P(1,2)且与x轴交于点A,与y轴交于点B若tan角PAO等于二分之一求B坐标 正比例函数y=2x的图像与一次函数y=kx+b的图像交于点A(m,2)一次函数过点(-1,3),求一次函数的解析式. 一次函数y=2/3x+p和y=-1/2x+q的图像都过点A(-2,0),且与y轴分别交于B,C两点,求三角形ABC的面积