如图,已知AB∥CD,BE,CE分别为∠ABC,∠BCD的角平分线,点E在AD上,试说明：BC＝AB＋CD.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 14:57:43

如图,已知AB∥CD,BE,CE分别为∠ABC,∠BCD的角平分线,点E在AD上,试说明：BC＝AB＋CD.
如图,已知AB∥CD,BE,CE分别为∠ABC,∠BCD的角平分线,点E在AD上,试说明：BC＝AB＋CD.

如图,已知AB∥CD,BE,CE分别为∠ABC,∠BCD的角平分线,点E在AD上,试说明：BC＝AB＋CD.

作EF平行AB交BC于F.
平行,∠ABC的平分线∠EBF=∠BEF,BF=EF,
同理,EF=CF,
AB//CD//EF,
EF是梯形中位线,
BC=AB+CD

做EF∥AB∥CD，EF交BC于F点，因为平行关系，所以∠FEC=∠ECD=∠ECF，所以△EFC为等腰三角形，同理△EFB为等腰三角形，所以BF=EF=FC，所以F为BC中点，因为平行关系E也为AD中点，也就是说EF是中线，所以BC=BF+FC=2EF=AB+CD

不知道，问题就是这样的吗

过A点画AF垂直BE，∵∠AGB=∠BGF，BG=BG，∠ABG=∠FBG ∴AB=BF

∵∠ABF+∠BCD=180度 ∴∠EBC+∠ECB=90度 ∴∠BEC=90度，说明∠ECB=∠AFB

∴AF∥CE ∴∠DAB +∠ADC=180度

BAFB=∠BGF ∠CDF=∠CFD ∠DAF+∠AFB+∠ADF+∠DFC=180度

∠AFD=∠AFB+∠DFC= 90度 ∠FHC=∠DHC=90度 CH=CH ∠FCH=∠DCH

CF=CD BF+CF=BC ∴AB+CD=BC

已知：如图,AB//CD,BE、CE分别为∠ABC、∠BCD的平分线,点E在AD上,求证：BC=AB+CD 如图,已知AB∥CD,BE,CE分别为∠ABC,∠BCD的角平分线,点E在AD上,试说明：BC＝AB＋CD. 已知:如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证BE=CD 已知如图 ,AB=AC,DB⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D,E,BD,CE相交于点F,求证：BE=CD 已知：如图,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,BD、CE相交于点F,求证BE=CD. 如图,已知AB//CD,BE,CE分别为角ABC,角BCD的平分线,点E在AD上,试证明:BC=AB+CD 如图,AB//CD,BE,CE分别平分已知,如图,C、M、N分别为AB、CE、CD中点,若CM=CN,∠1=∠2,求证AD=BE. 已知如图,C为BE上一点,点A,D分别在BE两侧,AB平行DE,AB＝CE,BC＝ED,求证AC＝CD 已知如图,c为BE上一点,点A,D分别在BE两侧,AB‖CD,AB＝CE,BC＝ED,说明A已知如图,c为BE上一点,点A,D分别在BE两侧,AB‖CD,AB＝CE,BC＝ED,说明AC＝CD? 如图 BE,CE 分别平分∠ABC ∠BCD 且BE⊥CE 垂足为点E 试判断AB,CD的位置关系说明理由如图 BE,CE 分别平分∠ABC ∠BCD 且BE⊥CE 垂足为点E 试判断AB,CD的位置关系说明理由已知：如图,C为BE上一点,点A,D分别在BE两侧,AB∥ED,AB=ED,AB=CE,BC=ED,求证：AC=CD. 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE 已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD.求证：BD=CE. 已知:如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的一点,且BE=CD.求证BD=CE 已知：如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分别为点D、E,求证；BE=CD 已知如图在在等腰三角形ABC中,AB=AC,D,E分别为AC,AB上的点,且BE=CD,求证BD=CE