已知AC和BD相交于点O,且AB=DC,AC=DB,求证∠B=∠C

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:19:58
已知AC和BD相交于点O,且AB=DC,AC=DB,求证∠B=∠C

已知AC和BD相交于点O,且AB=DC,AC=DB,求证∠B=∠C
已知AC和BD相交于点O,且AB=DC,AC=DB,求证∠B=∠C

已知AC和BD相交于点O,且AB=DC,AC=DB,求证∠B=∠C
连接 BC,用三边相等证三角形ABC和DCB全等
可得角DBC=角ACB 又因为角ABC=角DCB
综上,角B=角C

将B 连起来
则AC=BD
AB=DC
BC=BC
所以三角形ABC与三角形BDC全等
所以∠A=∠D
有∠DOC=∠AOB
所以∠B=∠C