判断级数的敛散性4/5-4^2/5^2+4^3/5^3-4^4/5^4+…+(-1)^(n-1)*4^n/5^n

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:34:14
判断级数的敛散性4/5-4^2/5^2+4^3/5^3-4^4/5^4+…+(-1)^(n-1)*4^n/5^n

判断级数的敛散性4/5-4^2/5^2+4^3/5^3-4^4/5^4+…+(-1)^(n-1)*4^n/5^n
判断级数的敛散性
4/5-4^2/5^2+4^3/5^3-4^4/5^4+…+(-1)^(n-1)*4^n/5^n

判断级数的敛散性4/5-4^2/5^2+4^3/5^3-4^4/5^4+…+(-1)^(n-1)*4^n/5^n
(-1)^(n-1)*4^n/5^n
=-(-4/5)^n
这是等比级数,|(-4/5)|<1,级数收敛