abcd乘9等于dcba,问abcd各代表什么数字?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 07:53:49
abcd乘9等于dcba,问abcd各代表什么数字?

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四位数*9仍然是四位数,所以A只能为1
1BCD*9=DCB1,所以D=9
1BC9*9=9CB1,因为9B不能进位,所以B只能为1或者0
假设B为1,9C+8的个位数是1,9*C的个位数是3,这样C是7,但是c*9也不能进位,所以B只能为0
10C9*9=9C01,9C*9+8个位数是0,所以c为8
答案ABCD=1089

由abcd乘以9= dcba得:abcd乘10= dcba+abcd,所以a+d=10,
a只能为1,所以d=9。
b+c=8或b+c=18(只有b=c=9才能满足b+c=18),所以b=0,c=8。