已知三角形ABC三边长BC=6,AC=8,AB=10.求:垂心到最长边的距离,重心到最长边的距离.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 16:24:59
已知三角形ABC三边长BC=6,AC=8,AB=10.求:垂心到最长边的距离,重心到最长边的距离.

已知三角形ABC三边长BC=6,AC=8,AB=10.求:垂心到最长边的距离,重心到最长边的距离.
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已知三角形ABC三边长BC=6,AC=8,AB=10.求:垂心到最长边的距离,重心到最长边的距离.
有勾股定理可知 ,三角形ABC是直角三角形 ,ACB = 90°,故C就是垂心 ,
面积S = AC·BC/2 = h·AB/2 ,解得h = 4.8 = 垂心到最长边的距离 .
设三条中线为:AE 、BD、 CF ,重心为G ,容易证明:
S(AGB) = S(AEB)/2 = S(ABC)/4 ,而重心G到AB的距离实质上就是三角形AGB
在AB边上的高 ,设其为d ,则d = h/4 = 4.8/4 = 1.2

已知三角形ABC三边长为AB=15,AC=20,BC=24,求三角形ABC的面积. 已知三角形ABC三边长BC=6,AC=8,AB=10.求:三角形垂心到外心,垂心到重心,垂心到内心的距离. 已知三角形ABC三边长a,b,c满足a方-ac=b方-bc,判断该三角形形状@@@@~ 已知三角形ABC三边长BC=6,AC=8,AB=10.求:垂心到最长边的距离,重心到最长边的距离. 已知三角形的三条边长,如何计算三角形的高已知AD是三角形ABC的高,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,试求AD的长 已知三角形abc的周长是57cm,且ab:bc=2:3,bc:ac=2:3,则此三角形的三边长分别为 已知abc是三角形abc的三条边长,且满足a²+ab-ac-bc=0,b²+bc-ba-ca=0,判 已知abc是三角形abc的三条边长,且满足a²+ab-ac-bc=0,b²+bc-ba-ca=0,判 已知:如图,三角形ABC三边长分别为AB=15,AC=20,BC=25,求三角形ABC的面积 已知abc是三角形abc的三边长,且满足a的平方+b的平方+c的平方-ab-bc-ac=0,判断三角形的形状 已知,三角形ABC的三边长分别为a,b,c.且a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状. 已知a.b .cj是三角形ABC的三条边长,且满足a2+b2+c2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状 已知abc是三角形abc的三边长,且满足a³+ab²+bc²=b³+a²b+ac²;,判断三角形形 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且a方+b方+c方=ab+ac+bc,求证三角形ABC是等边三角形 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a*a+b*b+c*c=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状 已知a,b,c为三角形ABC的三边长,且a²+b²+c²=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状. 已知等腰三角形ABC中,AB=AC=5,BC=6,求三角形ABC外接圆的半径(2) 已知三角形三边长为3,则此三角形的内切圆半径为--- 三角形abc三边长分别为ab=15,ac=20,bc=24.求三角形abc的面积