（2000江西、天津理科）右图中阴影部分的面积是

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 23:41:49

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（2000江西、天津理科）右图中阴影部分的面积是
x=±√（3-y),
对于x=-√（3-y),
由y=-6至y=3,再去除一个直角三角形面积为3*6/2=9,
对于x=√（3-y),
由y=0至y=3,再加上直角三角形面积为1*2/2=1,
y轴左侧的曲边梯形面积为：
-∫√（3-y）dy (-6→3）
=∫√（3-y）d(3-y ) ( 3-y)(0→9）
=[（3-y)^(1/2+1)/(1/2+1) (3→-6）
=2（3-y)^(3/2)/3 (3→-6）
=18,
Y轴左侧面积=18-9=9,
同理,y轴右侧的曲边梯形面积为：∫√（3-y）dy （0→3）
=-2（3-y)^(3/2)/3 （0→3）
=2/3,
y轴右侧的面积=2/3+1*2/2=5/3,
阴影部分的面积= 9+5/3=32/3,
故应选C.

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