已知三角形ABC的内角A.B.C 向量m=(cosA-2cosC,cosB),向量n=(2c-a,b),且m平行于n,求sinA/sinC当0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 09:40:40
已知三角形ABC的内角A.B.C 向量m=(cosA-2cosC,cosB),向量n=(2c-a,b),且m平行于n,求sinA/sinC当0

已知三角形ABC的内角A.B.C 向量m=(cosA-2cosC,cosB),向量n=(2c-a,b),且m平行于n,求sinA/sinC当0
已知三角形ABC的内角A.B.C 向量m=(cosA-2cosC,cosB),向量n=(2c-a,b),且m平行于n,求sinA/sinC
当0

已知三角形ABC的内角A.B.C 向量m=(cosA-2cosC,cosB),向量n=(2c-a,b),且m平行于n,求sinA/sinC当0
两向量平行,则:
(cosA-2cosC)/(2c-a)=(cosB)/(b)
b(cosA-2cosC)=(2c-a)cosB
sinBcosA-2sinBcosC=2sinCcosB-sinAcosB
sin(A+B)=2sin(B+C)
sinC=2sinA
sinA/sinC=1/2

∵m||n
∴(cosA-2cosC)/(2c-a)=cosB/b 1
∵a/sinA=b/sinB=c/sinC
(a-2c)/(sinA-2sinC)=b/sinB 2
1式*2式得
(cosA-2cosC)/(2sinC-sinA)=cosB/sinB=1/tanB=1/tan[180-(A+C...

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∵m||n
∴(cosA-2cosC)/(2c-a)=cosB/b 1
∵a/sinA=b/sinB=c/sinC
(a-2c)/(sinA-2sinC)=b/sinB 2
1式*2式得
(cosA-2cosC)/(2sinC-sinA)=cosB/sinB=1/tanB=1/tan[180-(A+C)]
=-1/tan(A+B)=(tanAtanC-1)/(tanA+tanC)
(cosA-2cosC)*(tanA+tanC)=(tanAtanC-1)(2sinC-sinA)
cosAtanA+cosAtanC-2cosCtanA-2cosCtanC=tanAtanC2sinC-sinAtanAtanC-2sinC+sinA
sinA+cosAtanC-2cosCtanA-2sinC=tanAtanC2sinC-sinAtanAtanC-2sinC+sinA
cosAtanC-2cosCtanA=tanAtanC2sinC-sinAtanAtanC 两边乘cosAcosC
(cosA)^2sinC-2(cosC)^2sinA=2sinA(sinC)^2-(sinA)^2sinC
[1-(sinA)^2]sinC-2[1-(sinC)^2]sinA=2sinA(sinC)^2-(sinA)^2sinC
sinC-(sinA)^2sinC-2sinA+2sinA(sinC)^2=2sinA(sinC)^2-(sinA)^2sinC
sinC-2sinA=0
sinA/sinC=1/2

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已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为a,b,c,若向量m=(cosB,sinC),向量n=(cosC,-sinB),且向...已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为a,b,c,若向量m=(cosB,sinC),向量n=(cosC,-sinB),且向量 40.4.已知三角形ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设向量m=(b-c,c-a),向量n=(b,c+a),...40.4.已知三角形ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设向量m=(b-c,c-a),向量n=(b,c+a),若向量m⊥向量n,则角A的大小为 已知向量m=(a+c,b),向量n=(a-c,b-a),其中A,B,C是三角形ABC的内角,a,b,c分别是角A,B,C的对边求角C的大小.急 已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别是a.b.c,向量m=(1,1 已知A,B,C为三角形ABC的三个内角且向量m等于(1,cos2分之C)与向量n等于(根号…已知A、B、C为三角形ABC的三个内角且向量m等于(1,cos2分之C)与向量n等于(根号3sin2分之C加cos2分之C,2分之3)共线, 设角A,B.C是三角形ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-sinC,sinB),且向量m垂直向量n.求角C的大小 设角A,B.C是三角形ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-sinC,sinB),且向量m垂直向量n.求角C的大小 已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,向量m=(4,-1),向量n=(cos平方A/2,cos2A),已知三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边分别为a.b.c,向量m=(4,-1),向量n=(cos平方A/2,cos2A),且向量m乘以向量n=7/2b+c=2 已知以角B为钝角的三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,向量m=(a,2b),向量n=(√3,-sinA),且m⊥n,已知以角B为钝角的三角形ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,向量m=(a,2b),向量n=(√3,-sinA),且m⊥n,(1)求 已知锐角三角形ABC中的内角A,B,C 的对边为a,b,c,定义向量m= 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 已知三角形ABC的内角A.B.C 向量m=(cosA-2cosC,cosB),向量n=(2c-a,b),且m平行于n,求sinA/sinC当0 已知三角形ABC的三个内角ABC所对的三边分别是abc平面向量m=(1,sin(B-A)),平面向量n=(sinC-sin2A,1)一,如果c=2,C=60度且ABC的面积S=根3,求a的值 二,若m向量垂直于n向量请判断三角形ABC的形状 已知a,b,c分别为三角形abc中三个内角A,B,C的对边,G为△abc的重心,且aGA向量+bGB向量+cGC向量=0向量,求证三角形abc为正三角形 三角形ABC中,内角ABC所对内角边abc.已知向量m=(2cos2/A,sin2/A),向量n=(cos2/A,-2sin2/A),向量m乘向量=-1(1)求cosA的值(2)a=2根3,b=2求c值 已知A、B、C为三角形ABC的三内角,其对边分别为a、b、c,若向量m=(2cosA/2,tanA),向量n=(-cosA/2,cotA),向量m乘向量n=1/2.1)求角A.2)若b+c=4,三角形ABC的面积为根号3,求a 已知A B C 为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为abc,若,向量M=(cosB,sinC),向量N=(cosC,-sinB且向量M乘以向量N等于二分之一.求A若a=二倍的根三,三角形ABC的面积等于根三,求b+c的值 已知三角形ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,若向量m=(a+b,-c),n=(sinA+sinB,sinC),且m.n=...已知三角形ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c,若向量m=(a+b,-c),n=(sinA+sinB,sinC),且m.n=3asinB,求C