用等价无穷小量代换求下列极限有一些我不会打就用中文代替,希望能看懂.(tanx-sinx)/根号下2+x2的和乘以 (e的x3-1) 希望能看懂,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/05 23:28:41

用等价无穷小量代换求下列极限有一些我不会打就用中文代替,希望能看懂.(tanx-sinx)/根号下2+x*2的和乘以 (e的x*3-1) 希望能看懂,
用等价无穷小量代换求下列极限
有一些我不会打就用中文代替,希望能看懂.(tanx-sinx)/根号下2+x*2的和乘以 (e的x*3-1) 希望能看懂,

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(tanx-sinx)/根号下2+x*2的和乘以 (e的x*3-1)
（tanx-sinx）/x³
=[sinx(1-cosx) / cosx] / x³
=sinx(1-cosx) / x³cosx
因为sinx~x ,1-cosx (1/2)x²,
所以limx->0 (tanx-sinx)/x^3
=lim x(1/2)x² / x³cosx
=1/2
等价如下
tanx-sinx=1/2*x³
√（2+x*2）=√2
e的x^3-1=====x ³
那么结果就是
=1/2x³÷(√2x³)
=√2/4

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