作业帮高中数学奥赛题已知集合M={(x,y)|y=x^2},N={(x,y)|x^2+(y-a)^2=1},A=M∩N 若|A|=3 求a 若A为空集求a的范围
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 21:51:58
高中数学奥赛题已知集合M={(x,y)|y=x^2},N={(x,y)|x^2+(y-a)^2=1},A=M∩N 若|A|=3 求a 若A为空集求a的范围
高中数学奥赛题
已知集合M={(x,y)|y=x^2},N={(x,y)|x^2+(y-a)^2=1},A=M∩N
若|A|=3 求a
若A为空集求a的范围
高中数学奥赛题已知集合M={(x,y)|y=x^2},N={(x,y)|x^2+(y-a)^2=1},A=M∩N 若|A|=3 求a 若A为空集求a的范围
这里M、N分别代表一个二次曲线,一个圆心在Y轴上的单位圆.
A代表两个图形的交点集合.
可以先将M、N两个函数联起来解方程组,配方 ,得到a=5/4时,x^2=3/4,x有2个解,即圆刚好跟曲线相切.
1.作图发现,a=1时,两图像除了两交点外,还在原点相切,即有3个交点
所以|A|=3时,a=1;
2.A为空集,即M、N无交点,通过图像易知,此时 a>5/4或a
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