已知5阶方阵A的行列式|A|=3,求 |A*—(1/5A)^-1|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 11:23:05
已知5阶方阵A的行列式|A|=3,求 |A*—(1/5A)^-1|

已知5阶方阵A的行列式|A|=3,求 |A*—(1/5A)^-1|
已知5阶方阵A的行列式|A|=3,求 |A*—(1/5A)^-1|

已知5阶方阵A的行列式|A|=3,求 |A*—(1/5A)^-1|
因为|A*|=|A|×A^-1,(1/5 A)^-1=5A^-1,
所以上式=| (|A|×A^-1)-(5A^-1) |=| (3A^-1)-(5A^-1) |=| -2A^-1 |=(-2)^5×|A|^-1
= -32×(1/3)= -32/3

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