一道较难的几何证明题已知:点D是三角形ABC的边BC上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABC的中线.求证:AC=2AE.急需详细证明!忘记发图了。。。。。。如图:http://hiphotos.baidu.com/luozizhou/pic/item

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:42:19
一道较难的几何证明题已知:点D是三角形ABC的边BC上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABC的中线.求证:AC=2AE.急需详细证明!忘记发图了。。。。。。如图:http://hiphotos.baidu.com/luozizhou/pic/item

一道较难的几何证明题已知:点D是三角形ABC的边BC上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABC的中线.求证:AC=2AE.急需详细证明!忘记发图了。。。。。。如图:http://hiphotos.baidu.com/luozizhou/pic/item
一道较难的几何证明题
已知:点D是三角形ABC的边BC上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABC的中线.
求证:AC=2AE.
急需详细证明!
忘记发图了。。。。。。
如图:
http://hiphotos.baidu.com/luozizhou/pic/item/2dd82a5454a9d85c574e003a.jpg
子曰:截长补短,知莫大焉。
对不起哈,“AE是三角形ABC的中线”是错的(对键盘不熟悉,一是手误,),应该是“AE是三角形ABD的中线”才对。

一道较难的几何证明题已知:点D是三角形ABC的边BC上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABC的中线.求证:AC=2AE.急需详细证明!忘记发图了。。。。。。如图:http://hiphotos.baidu.com/luozizhou/pic/item
延长AE至F,使EF=AE,连结BF、DF,则ABFD是平行四边形.
则角DAB+角ABF=180,又角ADB=角DAB,角ADB+角ADC=180.
所以角ADC=角ABF
在三角形ADC和三角形ABF中
DC=AB,AD=BF,角ADC=角ABF
所以AC=AF=2AE
方法二:
角BDA=角BAD AB=BD 又CD=AB .即D是BC中点.
过D点做三角形ABC的中位线交AC于K 所以DK//AB.
角ADK=角BAD=角BDA
DK=1/2AB ED=1/2BD=1/2AB=DK.
AD公共边.
所以三角形AED全等于三角形AKD.
所以AE=AK=1/2AC
方法三:
证明:取AB中点F,连接DF,由三角形中位线可知,DF=1/2AC
因为角BAD=角BDA,所以AB=BD,
因为E、F分别是BD、AB中点,所以AF=DE,
在三角形ADF和三角形DAE中,
AF=DE,
角FAD=角EDA,
AD=DA,
所以三角形ADF全等于三角形DAE,
所以DF=AE,
因为DF=1/2AC,所以AE=1/2AC,即AC=2AE

请检查一下题,有错

一道简单的几何证明题已知点D是三角形ABC中的任意一点,求证,AB+AC>BD+BC---------------------------- 一道较难的几何证明题已知:点D是三角形ABC的边BC上的一点,且CD=AB,角BDA=角BAD,AE是三角形ABC的中线.求证:AC=2AE.急需详细证明!忘记发图了。。。。。。如图:http://hiphotos.baidu.com/luozizhou/pic/item 一道初中几何证明题已知:三角形ABC,D为BC的中点,∠B=2∠C,BC=2AB.求证:三角形ABD是等边三角形 这有一道几何题点D是三角形ABC中BC边上的任意一点,DH垂直AB于点H,DF垂直AC于点F,CE垂直AB于点E,证明DH+DF=CE 一道初二几何证明在Rt三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,将直角三角板中45度角的顶点放在点C处,并将三角板绕点C旋转,三角板的两边分别较AB边于D、E两点(点D在点E的左侧并且点D不与点A重合,点D不 一道几何证明题,有点难,高手进``````题目如下:已知,如图,点D是三角形ABC的外角∠ACE的平分线与BA的延长线的交点.求证:∠BAC > ∠B有点绕,帮帮吾啊~!图在这里``` 一道高一的几何证明题边长为2的正方形ABCD中.E是AB的中点,F是BC的中点,将三角形AED,三角形DCF分别沿DE,DF折起,使A,C重合于点A'.求证A'D⊥EF我在想等.一小时内有加分的哦 求解一道几何证明题已知:直角梯形ABCD,AD//BC,角A=角B=90度,BC=2AB=2AD,M是AD上的一点,连接BM,过点M作BM的垂线交CD于点N,求证BM=MN(图很容易画的,请自己画)用全等三角形证明 一道几何题!(在这儿不好画图,也只能用几何语言来表达了,希望能看懂且写出详细过程,三角形ABC中,D在BC上,E在AC上,连结BE AD交于点F.已知,AD是三角形ABC中线,BE交AC于点E,交AD于F,且AE=FE,你能证明AC 一道关于初一数学几何的三角形证明题,有图点图 一道简单的几何证明题!已知点P在三角形ABC内任一点,试说明角BAC与角BPC的大小关系.(上面的是A,左下的是B,右下的是C,中间的是P) 一道初二的几何证明题1.OE是三角形ABC的边AC的垂直平分线,OA平分角BAC,EO交AB的延长线于点D,连接OC,CD.求证:OC平分角ACD. 一道初二数学几何证明题已知三角形ABC为等腰三角形,AB=AC,D为AB边上一点,延长AC到E,使BD=CE,连接DE交BC于F点,证明DF=EF. 一道几何题简单的已知RT三角形ABC种,角A=90°,AB=6,AC=8.它所在的平面外的一点P点到三个顶点,距离都为13,那么点P到到平面α的距离主要是要证明的过程: 一道初二直角三角形几何题,已知一直叫三角形内嵌三个正方形,如图所示,请证明c=a+b 一道初二的几何证明题,如图,点图 一道初二的几何证明题,如图,点图 一道几何题:已知RT 三角形ABC中,角BAC=90度,BM是中线,AD垂直BM,垂足为D.求证:角MCD=角MBC.我说一下图是怎样的:三角形ABC这个图形中A 在上面,B在左下角,C在右下角.M是BC的中点,连结BM.过点A作AD