作业帮数学相遇问题（只需列方程,不用计算）某海军基地位于A处,在其正南方向200海里处又一重要目标B,在目标B的正东方向200海里处又一重要目标C,小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头,有一艘军舰
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:44:01
数学相遇问题（只需列方程,不用计算）某海军基地位于A处,在其正南方向200海里处又一重要目标B,在目标B的正东方向200海里处又一重要目标C,小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头,有一艘军舰
数学相遇问题（只需列方程,不用计算）
某海军基地位于A处,在其正南方向200海里处又一重要目标B,在目标B的正东方向200海里处又一重要目标C,小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头,有一艘军舰从A出发,经B到C匀速巡航,一艘补给船同时从D出发,沿南偏西方向匀速航行,欲将一批物品送达军舰,已知军舰的速度是补给船速度的2倍,军舰由B到C的途中,与补给船相遇,那么相遇时补给船航行了多少海里?
数学相遇问题（只需列方程,不用计算）某海军基地位于A处,在其正南方向200海里处又一重要目标B,在目标B的正东方向200海里处又一重要目标C,小岛D位于AC的中点,岛上有一补给码头,有一艘军舰
取BC中点F,连接DF
DF=1/2AB=100
BF=1/2BC=100
设补给船航行了x海里
200+100-√(x²-100²)=2x
√(x²-100²)=300-2x
如图所示，令BE为x，∠CDE为a， 则 100sqrt(2)/sin(pi3/4-a)=((200+x)/2)/sin(pi/4)=(200-x)/sin(a) 其中，补给船航行了DE=(200+x)/2海里
设补给船速度V，则军舰为2V，补给船航行了S海里,做D⊥BC于E，用勾股定理可以求出军舰与E点的距离：√（S²-100²） ，因为他们运行的时间相等，可以列方程
【 200+100-√（S²-100²）】/2v=S/v
自己画图！设行驶的距离为x，根据他们的速度为二倍，时间相等，所以总路程为二倍的关系！2x=200+[100-根号（x平方-100平方）]，100为直角三角形的中位线！
设相遇点距B点x海里
则相遇时，军舰行驶距离为：（200+x）海里
补给舰行驶距离为：√[100²+（100-x）²]
已知军舰的速度是补给船速度的2倍,相遇时间相等
则：（200+x）/2=√[100²+（100-x）²]
两边平方解...
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设相遇点距B点x海里
则相遇时，军舰行驶距离为：（200+x）海里
补给舰行驶距离为：√[100²+（100-x）²]
已知军舰的速度是补给船速度的2倍,相遇时间相等
则：（200+x）/2=√[100²+（100-x）²]
两边平方解关于x的一元二次方程即可求出
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