双曲线与圆已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x^2+y^2-10x+20=0相切.过点p(-4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 12:42:49
双曲线与圆已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x^2+y^2-10x+20=0相切.过点p(-4

双曲线与圆已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x^2+y^2-10x+20=0相切.过点p(-4
双曲线与圆已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x^2+y^2-10x+20=0相切.过点p(-4

双曲线与圆已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x^2+y^2-10x+20=0相切.过点p(-4
圆x^2+y^2-10x+20=0,即(x-5)^2+y^2=5,和渐近线bx-ay=0相切,
∴5b/c=√5,c=b√5,
∴a=√(c^2-b^2)=2b.
∴双曲线G的方程是x^2/(4b^2)-y^2/b^2=土1.①
L:y=-0.25(x+4),即x=-4y-4,②和Y轴交于C(0,-1),
PC^2=17.
把②代入①*b^2,整理得
3y^2+8y+4土b^2=0,(这里的+对应于①的-).
设A(x1,y1),B(x2,y2),则
y1y2=(4土b^2)/3.
PA^2*PB^2=[(x1+4)^2+y1^2][(x2+4)^2+y2^2]
=[(-4y1)^2+y1^2][(-4y2)^2+y2^2]
=17^2*(y1y2)^2=17^2,
∴(4土b^2)/3=土1,
∴4土b^2=土3,(b^2的系数不能是1)
∴双曲线G的方程是x^2/4-y^2=1,或x^2/28-y^2/7=1.它的渐近线方程是y=土x/2.

双曲线与圆已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x^2+y^2-10x+20=0相切.过点p(-4 题目已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切.已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切.过点P(-4,0)作斜率为 14的直线l,使得l和G交于A,B两点,和y轴交于点 已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切,过点P已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切,过点P(-4,0)作斜率为的直线l,使得l和G交于A,B两点,和y轴交于点 已知双曲线C的中心在原点,右焦点与抛物线y^=8x 已知双曲线中心在原点,对称轴为坐标轴,点(2.0)到双曲线的距离为1,求双曲线离心率 已知抛物线的顶点在原点,它的准线已知抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的一个焦点,双曲线的中心在原点又与抛物线交于点(3/2,√6),求抛物线和双曲线的方程 已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线的右焦点且斜率为根号5/5的直线与双已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,过双曲线的右焦点且斜率为根号5/5的直线与双曲线交于P,Q两点, 双曲线与圆X^2+Y^2=17有公共点A(4,-1),圆在A点的切线与双曲线的渐近线平行,求双曲线的方程.双曲线中心在原点 已知双曲线的中心在原点,离心率为根号3,若它的一条准线与抛物线y2=12x的准线重合,则该双曲线的方程是? 已知双曲线的中心在原点,且过点(3,2),且焦距与虚轴长之比为5比4,则双曲线的标准方程是 已知双曲线中心在坐标原点,离心率e=2且它的一个顶点与抛物线y平方=-8x焦点重合,则此双曲线的方程为多少 已知等轴双曲线的中心在原点,且一个焦点F1(-6,0),求等轴双曲线的方程 你解答过的一道双曲线题已知双曲线G的中心在原点,它的渐近线与圆x2+y2-10x+20=0相切.过点P(-4,0)作斜率为 14的直线l,使得l和G交于A,B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,又满足|PA|•|PB|= 问一道高中双曲线的题已知双曲线G中心在原点,它的渐近线与圆x^2+y^2-10x+20=0相切,过点(-4,0)作斜率为四分之一的直线L,使得L和G交于A.B两点,和y轴交于点C,并且点P在线段AB上,有满足|PA|*|PB|=|PC| 双曲线的性质及其应用设双曲线的中心在原点,准线平行与X轴,离心率(根号5)/2,且点P(0,5)到此双曲线上的点的最近距离为2,求双曲线的方程.已知双曲线X*X-Y*Y/2=1与点P(1,2),过P点作直线L与双曲线 已知双曲线的中心在原点,坐标轴为对称轴,且与圆x^2+y^2=17交于点A(4,-1),若圆在点A处的切线与双曲线 抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,且与双曲线实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为(...抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,且与双曲线实轴垂直,已知抛物 已知双曲线中心在原点且一个焦点为(根号7,0)直线Y=x-1与双曲线相交于MN两点,MN中点的横坐标为负2/3.求...已知双曲线中心在原点且一个焦点为(根号7,0)直线Y=x-1与双曲线相交于MN两点,MN中点的横