在三角形ABC中,AM是中线,AE为高线,证明:AB方+AC方=2(AM方+BM方)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:53:53
在三角形ABC中,AM是中线,AE为高线,证明:AB方+AC方=2(AM方+BM方)

在三角形ABC中,AM是中线,AE为高线,证明:AB方+AC方=2(AM方+BM方)
在三角形ABC中,AM是中线,AE为高线,证明:AB方+AC方=2(AM方+BM方)

在三角形ABC中,AM是中线,AE为高线,证明:AB方+AC方=2(AM方+BM方)
延长AM到D使MD=AM,连接BD,设AC=b,AB=c
三角形ABD中,AD^2=b^2+c^2+2bccosA(余弦定理)
三角形ABC中,BC^2=b^2+c^2-2bccosA
两式相加:
AD^2+BC^2=2(b^2+c^2)
AD=2AM BC=2BM
化简即:AB方+AC方=2(AM方+BM方)

楼主 题目 有错么? 怎么AE 好像没有用啊 汗

在三角形ABC中,AM是中线,AE为高线,证明:AB方+AC方=2(AM方+BM方) 在三角形ABC中,AM是中线,AE为高线,证明:AB方+AC方=2(AM方+BM方)不要用余弦定理,只用勾股定理. 如图,在△ABC中,AM是中线,AE为高线,证明:AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2) 如图,在△ABC中,AM是中线,AE为高线,证明:AB^2+AC^2=2(AM^2+BM^2) 在三角形ABC中,AM是中线.AE=三分之一AC,求证:AD=DM 在三角形ABC中,AM是中线,AE为高线,证明:AB方+AC方=2(AM方...只用勾股定律 不用余弦定理证明:AB方+AC方=2(AM平方+BM平方)打漏了 如图,在三角形ABC中,AM是中线,其中AB⊥AE,AD⊥AC,且AB=AE,AC=AD,求证'AM⊥DE 如图,在三角形ABC中,AM是BC边的中线,AE为BC边上的高,试判断AB^2+AC^2与AM^2+BM^2的关系,并说明理由.那种AM^2是指AM的平方.考的是勾股定理.稍微写详细点,并且最好是只运用到初中范围内学过的知识. BE=4,AC=3,三角形AEC中BC边上的高为2,求三角形ABC中AC边上的高在三角形ABC中AE是边BC上的中线 三角形ABC中,AD是高.AE是中线,且AD、AE三等分角BAC,求证三角形ABC是直角三角形 在三角形ABC中,∠A=90°,角平分线AE,中线AD,高AH的大小关系为 在三角形abc中,am是中线,ae是高线.证明ab^2+ac^2=2(am^2+bm^2) 用勾股定理证明, 在三角形ABC中,AB>AC,AD为BC边上的高,AM是BC边上的中线,求证:点M不在线段CD上求用反证法 在三角形ABC中,角A=90度,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系是 在三角形ABC中,角A=90°,角平分线AE、中线AD、高AH的大小关系是? 在三角形ABC中,AE,AD,AH分别是角平分线、中线、高线,角A=90°的大线关系是? 在rt三角形abc中 角AcB 90度 CD为中线 CE是高 已知:如图,在三角形ABC中,AM是边BC上的中线.求证:AM