如图,等腰直角三角形ACB,O为斜边AB的中点,点E、F分别在AC、BC上,且角EOF为45°.求,(1)点E、F在边AC上时[如图(1)](2)点E在AC上、点F在BC的延长线上时[如图(2)],CE、EF、BF的数量关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:12:46
如图,等腰直角三角形ACB,O为斜边AB的中点,点E、F分别在AC、BC上,且角EOF为45°.求,(1)点E、F在边AC上时[如图(1)](2)点E在AC上、点F在BC的延长线上时[如图(2)],CE、EF、BF的数量关系.

如图,等腰直角三角形ACB,O为斜边AB的中点,点E、F分别在AC、BC上,且角EOF为45°.求,(1)点E、F在边AC上时[如图(1)](2)点E在AC上、点F在BC的延长线上时[如图(2)],CE、EF、BF的数量关系.
如图,等腰直角三角形ACB,O为斜边AB的中点,点E、F分别在AC、BC上,且角EOF为45°.
求,
(1)点E、F在边AC上时[如图(1)]
(2)点E在AC上、点F在BC的延长线上时[如图(2)],
CE、EF、BF的数量关系.

如图,等腰直角三角形ACB,O为斜边AB的中点,点E、F分别在AC、BC上,且角EOF为45°.求,(1)点E、F在边AC上时[如图(1)](2)点E在AC上、点F在BC的延长线上时[如图(2)],CE、EF、BF的数量关系.
以C点为原点建立坐标系,E点坐标为(0,y)
F点坐标为(x,0) o点坐标为(a,a)(假设AC边长为2a)
OE(a,a-y),OF(a-x,a)
根据 两个向量的点积除以 这两个向量的长度的乘积等于这两个向量的夹角的余弦.
两边平方然后把分母移到右边 得:
(a(a-x)+a(a-y))^2=0.5(a^2+(a-y)^2)*(a^2+(a-x)^2)
左边平方拆开,右边最外面((a-x),(a-y)当成整体先不要动)的括号乘开.
注意观测 等式两边
可以化简为
(a(a-x)+a(a-y))^2=(a^2-(a-y)(a-x))^2
分两种情况:
两边开平方,有负号和没有.
接下来 就可以得到x,y的关系,EF的平方的x的平方加y的平方.
于是 自己做下调整 就可以得到上面的关系了
将右边

(1) CE^2+CF^2=EF^2
(2) CE^2+CF^2=EF^2

如图,△ACB为等腰直角三角形,点O为斜边AB的中点,E、F分别在AC、BC边上,且∠EOF=45°求证△AOE相似△BFO 如图①,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,O为AB的中点,点D为AB边上任意一点,以D为顶点作等腰直角△DEF,斜边EF经过点O,且使EO=FO,连结CF、BF、CD,很明显点C、F、O在同一条直线上(1)请写出线段BF 如图,三角形ACB为等腰直角三角形,E,F在斜边AB上,角ECF=45°,三角形CEF全等于三角形CGF,连AG,若BE=3,AF=如图,三角形ACB为等腰直角三角形,E,F在斜边AB上,角ECF=45°,三角形CEF全等于三角形CGF,连AG,若BE=3 已知如图,Rt△ABC的三边为斜边,分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=a 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,M,N为斜边AB上两点,如果∠MCN=45°,证明:AM,MN,NB可以构成一个直角三角形. 如图,△abc等腰直角三角形,∠acb=90°,m、n为斜边ab上的两点,满足AM^2+BN^2=MN^2,证明MCN全等于MCS.并求角∠MCN 的度数 如图,△abc等腰直角三角形,∠acb=90°,m、n为斜边ab上的两点,满足AM^2+BN^2=MN^2,求∠mcn的度数 如图,△abc等腰直角三角形,∠acb=90°,m、n为斜边ab上的两点,满足AM^2+BN^2=MN^2求∠MCN 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90,P是斜边AB上的一个动点(P不与A,B)如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90度,P是斜边AB上的一个动点(P不与A,B点重合),D为BC边上的一点(D不与B,C点重合), 如图,等腰Rt△ABC中,角ACB=90°,AC=BC=4,圆C的半径为1,点P在斜边AB上,切圆O于点Q,求切线PQ长度的最小值 已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE,连结AD,求证A...已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE 如图,△ABC中,∠ACB=90°.分别以AC,BC为直径向△ABC外作半圆,再以AB为斜边向△ABC外作等腰直角三角形ABD.已知两个半圆面积之和为π.则等腰直角三角形ABD的面积等于( ).请用初一的知识解,解得 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分面积为? 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4,则图中阴影部分面积为? 已知;如图,以RT△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形,若斜边AB=3,则图中阴影部分的面积为多少 已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=4、则图中阴影部分的面积为 已知如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3.则图中阴影部分的面积为______. 如图,等腰直角三角形ACB,O为斜边AB的中点,点E、F分别在AC、BC上,且角EOF为45°.求,(1)点E、F在边AC上时[如图(1)](2)点E在AC上、点F在BC的延长线上时[如图(2)],CE、EF、BF的数量关系.