作业帮关于正方体的把一个表面积是480平方厘米的正方形切成8个大小相同的小正方体,这8个小正方体的表面积总和是多少平方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 22:50:24
关于正方体的把一个表面积是480平方厘米的正方形切成8个大小相同的小正方体,这8个小正方体的表面积总和是多少平方厘米?
关于正方体的
把一个表面积是480平方厘米的正方形切成8个大小相同的小正方体,这8个小正方体的表面积总和是多少平方厘米?
关于正方体的把一个表面积是480平方厘米的正方形切成8个大小相同的小正方体,这8个小正方体的表面积总和是多少平方厘米?
960平方厘米
先求出大正方体的楞长
= 根号下（480/6）=4*根号5
小正方体的楞长为大正方体的二分之一 = 2*根号5
每个小正方体的表面积 = 6 * （2*根号5）的平方 = 6*20 = 120
总和 = 120 * 8 =960 平方厘米
每个小正方体的表面积 = 6 * （2*根号5）的平方 = 6*20 = 120
总和 = 120 * 8 =960 平方厘米
切三刀，中间位置，竖直切第一刀，一刀两半，多出来两个面！！！！注意多出来的是两个面，这两个面的面积相同，都等于原来大正方体的一个面的面积，即480÷6=80平方厘米，这样，一刀切下去，就会多出两个面积为80平方厘米的面来，表面积的总和就多了80+80=160平方厘米。
再转90度，竖直切第二刀，表面积的总和又多了160平方厘米，水平切第三刀，表面积的总和又多了160平方厘米，一共多了160...
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切三刀，中间位置，竖直切第一刀，一刀两半，多出来两个面！！！！注意多出来的是两个面，这两个面的面积相同，都等于原来大正方体的一个面的面积，即480÷6=80平方厘米，这样，一刀切下去，就会多出两个面积为80平方厘米的面来，表面积的总和就多了80+80=160平方厘米。
再转90度，竖直切第二刀，表面积的总和又多了160平方厘米，水平切第三刀，表面积的总和又多了160平方厘米，一共多了160+1+0+160=480平方厘米，表面积的总和就变成了480平方厘米的2倍，480×2=960平方厘米。
结论就是，凡是正方体切成8个相同的小正方体，表面积的总和会变成原来的2倍！
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