已知xyz都是正数,1/x+9/y=1,求x+2y的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 17:50:37
已知xyz都是正数,1/x+9/y=1,求x+2y的最小值

已知xyz都是正数,1/x+9/y=1,求x+2y的最小值
已知xyz都是正数,1/x+9/y=1,求x+2y的最小值

已知xyz都是正数,1/x+9/y=1,求x+2y的最小值
x+2y=1×(x+2y)=(1/x+9/y)(x+2y)
=1+9x/y+2y/x+18
=19+9x/y+2y/x
>=19+2√(9x/y×2y/x)
=19+6√2
最小值为19+6√2

x+2y=1×(x+2y)=(1/x+9/y)(x+2y)
=1+18+9x/y+2y/x
=19+9x/y+2y/x ≥ 19+2√(9x/y×2y/x)
=19+6√2
当且仅当2y/x=9x/y时,上式取等号。所以x+2y的最小值为19+6√2

已知xyz都是正数,1/x+9/y=1,求x+2y的最小值 已知x,y,z都是正数,且xyz=1,求证:x^2/(y+z)+y^2/(x+z)+z^2/(x+y)≥3/2 已知x,y,z都是正数,且xyz=1,求证:xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)》6 已知xyz都是正数,且1/x+2/y+3/z=1,用柯西不等式求x+y/2+z/3的最小值 已知x,y为正数,且xyz(x+y+z)=1求代数式(x+y)(y+z)的最小值 已知x平方+y平方+z平方=1.求2xyz分之(1+z)的最小值xyz均为正数……对不起题目不完整 已知正数xyz,满足x+y+z=xyz 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,且不等式1/x+y+1/y+z+1/z+x≤λ恒成立,求λ的取值1/(x+y)+1/(y+z)+1/(z+x)≤λ是这个 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz.求不等式1/(x+y) + 1/(y+z) + 1/(z+x)的最大值 已知xyz均为正数,求证1.732/3(1/x+1/y+1/z) 已知x ,y ,z都是正数且满足xyz(x+y+z)=1试求(x+y)(y+z)取得最小值时x,y,z的值各是多少?书上的解答是这样的:因为x ,y ,z都是正数,所以(x+y)+(y+z)>(x+z),(y+z)+(z+x)>(x+y),(z+x)+(x+y)>(y+z),于是可 知x,y,z都是正数,且x+y+z=xyz,求1/根号xy+1/根号yz+2/根号xz的最大值 已知x+1/y=y+1/z=z+1/x,且x,y,z为互不相同的正数,求证:xyz=1同上 已知x,y,z都是正数, 且x^3+y^3+z^3=3xyz, 求证:x=y=z.请给出详细过程。 已知A,B,C都是负数,并且|X-A|+|Y-B|+|Z-C|=0,则XYZ是?A负数 B非负数 C正数 D非正数 xyz均为正数x+y+z=1则xy^2z+xyz^2的最大值如题 已知xyz均为正数,求证:x/yz+y/zx+z/xy≥1/x+1/y+1/z. 已知正数x,y,z满足x+y+z=xyz,求1/根号(xy)+1/根号(yz)+2/根号(xz)的最大值. 已知x+y+z=1且x,y,z为正数,则xy^2z+xyz^2的最大值是?用N元均值不等式求,