m>0,abc均大于0证明a/(a+m)+b/(b+m)大于c/(c+m)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:58:35
m>0,abc均大于0证明a/(a+m)+b/(b+m)大于c/(c+m)

m>0,abc均大于0证明a/(a+m)+b/(b+m)大于c/(c+m)
m>0,abc均大于0证明a/(a+m)+b/(b+m)大于c/(c+m)

m>0,abc均大于0证明a/(a+m)+b/(b+m)大于c/(c+m)
方法1
a,b,c,且m为正数
所以(a+m) (b+m) (c+m)都是大于0
要证a/(a+m) +b/(b+m)>c/(c+m)
即要a(b+m)*(c+m)+b(a+m)*(c+m)>c(a+m)(b+m)
即abc+abm+acm+amm+abc+abm+bcm+bmm-abc-acm-bcm-cmm>0
即abm+amm+abc+abm+bmm-cmm>0
又因为a+b>c mm>0
所以amm+bmm>cmm
所以abm+amm+abc+abm+bmm-cmm>0
得证
方法2
a/(a+m)+b/(b+m)-c/(c+m)(相减通分)
=[a(b+m)(c+m)+b(a+m)(c+m)-c(a+m)(b+m)]/[(a+m)(b+m)(c+m)]
因为三角形ABC三边长是a ,b,c>0,且m为正数
所以分母[(a+m)(b+m)(c+m)]>0
又因为a(b+m)(c+m)+b(a+m)(c+m)-c(a+m)(b+m)
=abc+abm+acm+am^2+abc+bam+bcm+bm^2-abc-cam-cbm-cm^2
=abc+(abm+bam)+(am^2+bm^2-cm^2)
因为a+b>c(三角形两边之和大于第三边)
所以am^2+bm^2=(a+b)m^2>cm^2
所以(am^2+bm^2-cm^2)>0
abc+(abm+bam)>0
所以a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m)

m>0,abc均大于0证明a/(a+m)+b/(b+m)大于c/(c+m) 若三角形ABC中,若m大于0则证明a+m分之a + b+m分之b大于c+m分之 C有没有不用简单一点的方法啊,乘以公倍数那个太麻烦了! 在三角形ABC中,正弦值之比是M:M+1:2M,求m取值范围A.m大于2B.m小于0C.m大于-1/2D.m大于1/2 高中数学证明 已知a,b,c表示三角形ABC的边长,m>0,求证:a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m) 用分析法证明:若a,b,c表示△ABC的三条边长,m>0,则[a/(a+m)]+[b/(b+m)]>c/(c+m) 已知三角形ABC的三边abc,且a=n分之m-m分之n,b=n分之m+m分之n,c=2.m大于n大于0,判定三角形ABC的形状. a大于b大于0,m大于0,则b/a()(b+m)/(a+m)不好意思, 如何证明(a+b)/(a+b+m) - c/(c+m) >0注:a,b,c,m均大于0 一道数学题,做到这步不会证了.只要证出这步就成.不用太复杂. X趋于无穷F(X)的极限等于A (A>0),证明存在某个M,当x>M时,F(x)的绝对值大于2分之A 已知三角形三边abc,m为正数,证明:[a/(a+m)]+[b/(b+m)]>[c/(c+m)] 谁能帮证明一下, 有一道一元二次方程的证明题不会,已知a.b.c分别为三角性ABC的三边长,当m大于0时,关于x的一元二次方程c(x的平方+m)+b(x的平方-m)-2倍根号下m乘以ax有两个不相等的实数根,求证三角形ABC是 已知a,b,c是三角形abc的边长,当m大于0时,x的一元二次方程c(x方+m)+b(x方-m)-2根号 若a大于b大于0,且(a+m)/(b+m)大于a/b,则实数m的取值范围是 45度大于b大于a大于0,sina+cosa=m.sinb+cosb=n,则A.m小于n B m大于n C m乘以n小于1 D m乘以n大于2 已知b大于a大于0,请比较b分之a与b+m分之a+m 已知a,b,m,n都大于0,求证a^(m+n)+b^(m+n)≥a^m*b^n+a^n*b^m 已知a,b,m,n都大于0,求证a^(m+n)+b^(m+n)≥a^m*b^n+a^n*b^m 基本同余定理证明【定义】设m是大于1的正整数,a,b是整数,如果m|(a-b),则称a与b关于模m同余,记作a≡b(mod m),读作a与b对模m同余.显然,有如下事实(1)若a≡0(mod m),则m|a;(2)a≡b(mod m)等价于a与b分别用m