作业帮函数f(x)=2x的平方+(x-1)|x-1|的最小值
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 12:07:57
函数f(x)=2x的平方+(x-1)|x-1|的最小值
函数f(x)=2x的平方+(x-1)|x-1|的最小值
函数f(x)=2x的平方+(x-1)|x-1|的最小值
①当x>=1时
f(x)=2x^2+(x-1)^2=2x^2+x^2+1-2x
=3x^2-2x+1
=3(x^2-2/3x+(2/6)^2-(2/6)^2)+1
=3(x-2/6)^2+2/3
因为x>=1
所以最小值为
f(1)=2
②当x
当x>=1时
f(x)==2x^2+(x+1)^2。。。。。（自己算，给你个思路）
f(x)最小值。。
当x<1时
f(x)=2x^2-(x+1)^2
f(x)最小值、、、
再将两者比较取最小的那个
你好！
先分段：
x<=1 f(x)=2x^2+(x-1)(1-x)=2x^2-x^2-1+x+x=x^2+2x-1 最小值为f(-1)=-2
x>1 f(x)=2x^2+(x-1)^2=2x^2+x^2+1-2x=3x^2-2x+1 最小值为f(1)=2>-2
当然，后一个f(1)取不到，你可以看成极...
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你好！
先分段：
x<=1 f(x)=2x^2+(x-1)(1-x)=2x^2-x^2-1+x+x=x^2+2x-1 最小值为f(-1)=-2
x>1 f(x)=2x^2+(x-1)^2=2x^2+x^2+1-2x=3x^2-2x+1 最小值为f(1)=2>-2
当然，后一个f(1)取不到，你可以看成极限。所以最小值为-2
（你再看一下是这样吗？）
............新年快乐！..........
收起
（1）当x>1时，f(x)=3*x^2-2*x+1
最小值为2
（2）当x=1时，f(x)=2*x^2=2，最小值2；
（3）当x<1时，f(x)=x^2+2*x-1
最小值为-2
绝对正确，谢谢采纳啊