作业帮求一数学问题解：年龄问题,谢谢大家题目：今年祖父的年龄是小明的6倍,几年后,祖父的年龄是小明的5倍,又过几年后,祖父年龄是小明的4倍,问祖父今年几岁?怎么解答
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 09:02:37
求一数学问题解：年龄问题,谢谢大家题目：今年祖父的年龄是小明的6倍,几年后,祖父的年龄是小明的5倍,又过几年后,祖父年龄是小明的4倍,问祖父今年几岁?怎么解答
求一数学问题解：年龄问题,谢谢大家
题目：今年祖父的年龄是小明的6倍,几年后,祖父的年龄是小明的5倍,又过几年后,祖父年龄是小明的4倍,问祖父今年几岁?
怎么解答
求一数学问题解：年龄问题,谢谢大家题目：今年祖父的年龄是小明的6倍,几年后,祖父的年龄是小明的5倍,又过几年后,祖父年龄是小明的4倍,问祖父今年几岁?怎么解答
解题点在人的年龄是整数而且有大小限制.
列方程,四个未知数,却只能列三个式子：X/Y=6;(X+a)/(Y+a)=5;(X+b)/(Y+b)=4
可以得到X为24和9的公倍数即72、144等,只能是72
祖父72岁
用假设法列举可能的情况
利用常识,排除法排除不可能和非常规的情况
小明(x),祖母(y)=…6,36;7,42;8,48;9,54;10,60;11,66;12,70…
选可能性大的X
为5和4倍时分别为1/4x和2/3x年后
假设今年小明x岁，那今年祖父6x岁，过了a年，小明（x+a）岁，祖父（6x+a）岁，则6x+a=5（x+a），再过b年，小明（x+a+b）岁，祖父（6x+a+b）岁，则6x+a+b=4（x+a+b），由6x+a=5（x+a），6x+a+b=4（x+a+b），两个等式分别得到x=4a，x=1.5（a+b）两个相等，4a=1.5（a+b），所以5a=3b，又a，b为整数，所以取a=3，b=5，则x=1...
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假设今年小明x岁，那今年祖父6x岁，过了a年，小明（x+a）岁，祖父（6x+a）岁，则6x+a=5（x+a），再过b年，小明（x+a+b）岁，祖父（6x+a+b）岁，则6x+a+b=4（x+a+b），由6x+a=5（x+a），6x+a+b=4（x+a+b），两个等式分别得到x=4a，x=1.5（a+b）两个相等，4a=1.5（a+b），所以5a=3b，又a，b为整数，所以取a=3，b=5，则x=12，6x=72，如果a，b取更大，那就不可能了。所以，祖父今年72岁。
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