函数y=x^2/(x^4+9)(x不等于0)有最大值(),此时x=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 23:06:42
函数y=x^2/(x^4+9)(x不等于0)有最大值(),此时x=

函数y=x^2/(x^4+9)(x不等于0)有最大值(),此时x=
函数y=x^2/(x^4+9)(x不等于0)有最大值(),此时x=

函数y=x^2/(x^4+9)(x不等于0)有最大值(),此时x=
1/y=x^2+9/x^2 (因为x^2>0)
平均值不等式
1/y>=2*根号下(x^2*9/x^2)=
=6
y

y=x^2/(x^4+9)=1/(x^2+9/x^2)
x^2+9/x^2≥2*3=6,当且仅当x^2=9/x^2,x=±√3
y≤1/6
最大值1/6,x=±√3