作业帮沪科版九年级数学书上册习题23.1的8、9题目答案8.已知：在△ABC中,作直线DN平行于BC上的中线AM,设直线DN交AB于点D,交CA的延长线于点E、交BC于点B.求证：AD:AB=AE:AC(无图)9.已知：在△ABC中,AD为角A
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 11:15:47
沪科版九年级数学书上册习题23.1的8、9题目答案8.已知：在△ABC中,作直线DN平行于BC上的中线AM,设直线DN交AB于点D,交CA的延长线于点E、交BC于点B.求证：AD:AB=AE:AC(无图)9.已知：在△ABC中,AD为角A
沪科版九年级数学书上册习题23.1的8、9题目答案
8.已知：在△ABC中,作直线DN平行于BC上的中线AM,设直线DN交AB于点D,交CA的延长线于点E、交BC于点B.求证：AD:AB=AE:AC(无图)
9.已知：在△ABC中,AD为角A平分线.求证：AB：AC=BD：DC（无图）
沪科版九年级数学书上册习题23.1的8、9题目答案8.已知：在△ABC中,作直线DN平行于BC上的中线AM,设直线DN交AB于点D,交CA的延长线于点E、交BC于点B.求证：AD:AB=AE:AC(无图)9.已知：在△ABC中,AD为角A
8.证明：∵L1平行 L2 平行 L3
∴DM/CM=BM/AM(平行线所截对应线段成比例)
∴DM=5×4.5/3=7.5
同理CM/CD=EK/EF
∴4.5/12=EK/16
EK=4.5×16/12=6
∴KF=EF-EK=10
9.证明：过点C作CE‖AD交BA的延长线于点E,则∠BDA=∠BCE,∠BAD=∠E,∠ACE=∠CAD
∴△BAD∽△BEC
∴BD/BC=AB/BE
∴BD/(BC-BD)=AB/(BE-AB)
即BD/DC=AB/AE
∵AD为∠BAC的平分线
∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC
∴∠ACE=∠E
∴AC=AE
∴AB/AC=BD/DC
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