高二不等式证明题求证:a平方+b平方>=ab+a+b-1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 12:10:50
高二不等式证明题求证:a平方+b平方>=ab+a+b-1

高二不等式证明题求证:a平方+b平方>=ab+a+b-1
高二不等式证明题
求证:a平方+b平方>=ab+a+b-1

高二不等式证明题求证:a平方+b平方>=ab+a+b-1
因为x^2+y^2-2xy=(x-y)^2>=0,所以x^2+y^2>=2xy.
所以
a^2+1>=2a,
b^2+1>=2b,
a^2+b^2>=2ab
把以上不等式相加得到,
2a^2+2b^2+2>=2a+2b+2ab

a^2+b^2>=ab+a+b-1
(注:或者直接:左-右=1/2[(a-1)^2+(b-1)^2+(a-b)^2]>=0)
两种证明的本质是一样的

高二不等式证明题求证:a平方+b平方>=ab+a+b-1 求一道高二数学不等式证明题已知a不等于2,求证4+a平方分之4a 高二不等式的证明(1)已知a,b∈{正实数},求证:{a·根号下(1+a的平方/1+b的平方)}+{b·根号下(1+b的平方/1+a的平方)}≥a+b 起一道高二数学不等式证明题求证:-1小于等于a平方+1分之a平方-1小于1 请问一道高中数学不等式证明题a,b,c都是实数若a+b+c=1求证:a平方+b平方+c平方大于等于1/3 a b 都是正数 a+b=1 求证a乘x的平方+b乘y的平方大于等于(ax+by)的平方 高2不等式证明 高二不等式的证明(3)(1)已知a,b,c∈正整数,求证:根号下(a的平方+ab+b的平方)+根号下(b的平方-bc+c的平方)+根号下(c的平方-ca+a的平方)≥a+b+c(2)已知a,b,c∈正整数,y∈{-2,2],求证:根号下(a的平方+yab+b的 高二不等式的证明题.答的好送分!a,b,c∈R+,a×b=4,求证:(a+b)×(a平方+b平方)×…(aˇ2n+bˇ2n)>2ˇ(2nˇ2+3n) 求一道高二不等式证明题解放已知a小于b属于R 求证(a+b/2)的平方小于或等于(a的3次方+b的3次方/2) 已知a,b,c属于正实数.求证 a平方+b平方+c平方大于等于1/3这是一道数学不等式证明题, @@高二数学不等式证明@@ 已知a>b>e求证a^b 一道高一数学三角函数证明题求证:cos(A+B)cos(A-B)=cosA的平方-sinB的平方 证明:a平方+b平方≥ab+a+b-1高一不等式数学题,请速证明. 高二数学不等式的证明题求证(1)a²+b²+5≥2(2a-b) (2)a²+b²+c²≥ab+bc+ac是用做差比较法来证明吗?到底应该怎么做呢,我对这种平方类的题很不擅长啊. 高二数学:在三角形ABC中,求证:c(acosB-bcosA)=a的平方-b的平方 一道数学证明题 关于不等式的已知 a b>0,且a+b=1,求证1.1/(a平方)+1/(b平方)≥82.(a+1/a)平方+(b+1/b)平方≥25/23.(a+1/a)*(b+1/b)≥25/4 几道高二不等式证明题.1.a,b属于正数,a不等于b.求证 a/根号b+b/根号a>根号a+根号b 2.根号3+1/根号2>根号5-23.a,b属于正数 x,y属于实数 且a+b=1 求证 ax平方+by平方 大于等于(ax+by)的平方在这看似乎很 已知a>0 b>0且h=min{a,b/a平方+b平方} 求证h用不等式解!b/(a平方+b平方)