周长为24,各边长都是正整数的三角形共有几个

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 11:05:06

周长为24,各边长都是正整数的三角形共有几个
周长为24,各边长都是正整数的三角形共有几个

周长为24,各边长都是正整数的三角形共有几个
解:不妨三边分别为a,b,c,a≤b≤c.则:
24/3≤c

其中一边长的取值为：2、3、……11，共10个。

全部展开

设a>=b>=c,有a+b+c=24;
三角形三边有b+c>a;a-c所以有a<12;周长为24,三边平均长度是24/3=8,a是三条边中最长的，所以a>=8，又边长都是正整数，所以，a的取值是8，9，10，11
a=8时，b=c=8；1种；
a=9时，b+c=15，（b=9,c=6）,（b=8,c=7）；2种
a=10时，b+c=14，（b=10,c=4）,（b=9,c=5）,（b=8,c=6）,（b=7,c=7）；4种
a=11时，b+c=13，（b=11,c=2）,（b=10,c=3）,（b=9,c=4）,（b=8,c=5）,（b=7,c=6）；5种
因此：周长为24,各边长都是正整数的三角形共有1+2+4+5=12个

收起

15个
三角形两边之和大于第三边

周长为24,各边长都是正整数的三角形共有几个周长为24,各边长互不相等且都是整数的三角形共有多少个? 求各边长互不相等,且都是整数,周长为24的三角形共有多少个? 三角形的边长均为正整数,且周长等于15,这样的三角形共有几个三角形的边长均为正整数,且周长等于15,这样的三角形共有几个三角形的边长均为正整数,且周长等于15.这样的三角形共有几个? 求个边长互不相等且都是整数,周长为24的三角形共有几个? 周长为30,各边长互不相等且都是整数的三角形共有多少个周长为30,各边长互不相等且都是整数的三角形共有几个? 周长为12,各边长互不相等且都是整数的三角形共有多少个周长为12,各边长互不相等且都是整数的三角形共有多少个? 周长为21且边长为正整数的三角形共有几个? 周长为20,各边长互不相等且都是整数的三角形共有多少个,简述分析步骤周长为20,各边长互不相等且都是整数的三角形共有多少个,简述分析步骤周长为24,各边长互不相等且都是整数的三角形共有多少个?（请详细说明求解过程）已知一直角三角形的三边长都是正整数,其中斜边长为13,周长是30,求三角形面积已知一个三角形的周长为9厘米,且三边长都是整数,则满足条件的三角形共有几个已知三角形的周长为9,三边边长都是整数,则满足条件的三角形共有——