矩阵A,B的特征根正负个数相同,A与B合同吗?我知道特征根一样（即A,B相似）能推出A,B合同.如果只是特征根正负个数相同呢?

矩阵A,B的特征根正负个数相同,A与B合同吗?我知道特征根一样（即A,B相似）能推出A,B合同.如果只是特征根正负个数相同呢? 如果矩阵A与矩阵B有相同的特征根,那么A与B相似吗? 由矩阵A、B合同,如何推出A、B的正负惯性指数相同? a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式 A、B都是n阶Hermite 矩阵,证明：A与B相似的充要条件是它们的特征多项式相同 如何证明实对称矩阵A与B有相同的正负惯性指数是他们合同的充要条件? n阶矩阵A与B相似,则…………n阶矩阵A与B相似,则( ).(a) A,B的特征值相同.(b) A,B有相同的特征向量.(c) A,B有相同的特征矩阵.(d) 存在可逆矩阵C,使CTAC=B.单选题.请问答案选哪个? 线代题,快来帮忙啊 1.若矩阵A与B相似,则（）线代题,快来帮忙啊 1.若矩阵A与B相似,则（） a.|A|=|B|b.A与B都相似于一个对角阵c.对相同的特征值,矩阵A与B有相同的特征向量2.已知三阶矩阵A的特征 设A,B均为n阶实对称矩阵,证明：A与B相似 A,B有相同的特征多项式 高等代数/线性代数：n阶矩阵A、B可换,B幂零,证A与A+B有相同的特征多项式. 相似矩阵充分条件（见一道选择题）如果____________ ,则n阶矩阵A与矩阵B相似.A．/A/ =/B/ B．r(A)=r(B)C．A与B有相同的特征值,且n个特征值各不相同 D．A与B有相同的特征多项式 n阶矩阵A与B相似,怎么证明它们的特征矩阵相似啊 下列为什么是错的：A：一对作用力与反作用力在相同时间内做的功大小相同,正负相反B：合外力对物体不作功,物体必定做匀速直线运动B是不是可以做圆周运动 矩阵相似问题n阶矩阵A和B有相同的特征多项式和最小多项式,问A与B是否相似?是则给出证明,不是则举出反例.感觉不一定相似,就是举不出反例. A：一对作用力与反作用力在相同时间内做的功大小相同,正负相反下列为什么是错的：A：一对作用力与反作用力在相同时间内做的功大小相同,正负相反B：合外力对物体不作功,物体必定做匀 设A,B是N阶方阵,f(x）是B的特征多项式,证明f(A)是可逆矩阵的充分必要条件是A与B没有相同的特征值. 证明：两个n级实对称矩阵A,B相似的充要条件是它们有相同的特征多项式 证明：两个n级实对称矩阵A,B相似的充要条件是它们有相同的特征多项式