已知一个正方形的边长是2CM,以正方形的边长为为半径,在正方形的每一个顶点为圆心画圆,在正方形内相交,求四个弧相交后,组成的图形面积.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 08:29:49

已知一个正方形的边长是2CM,以正方形的边长为为半径,在正方形的每一个顶点为圆心画圆,在正方形内相交,求四个弧相交后,组成的图形面积.
已知一个正方形的边长是2CM,以正方形的边长为为半径,在正方形的每一个顶点为圆心画圆,在正方形内相交,求四个弧相交后,组成的图形面积.

已知一个正方形的边长是2CM,以正方形的边长为为半径,在正方形的每一个顶点为圆心画圆,在正方形内相交,求四个弧相交后,组成的图形面积.
我说一下思路吧,这个需要用扇形,在正方形中藏着等边三角形,要求的那个图形其中的一个边做扇形,顶角30度,先算出扇形的面积,再减去等腰三角的面积,乘以四,再加上小正方形的面积.计算很麻烦.
还有一个思路就是把园分成两组,上两个一组下两个一组,然后根据不规则三角形四个全等的原理,先求出不规则类似三角形的面积,再用正方形面积减去四倍的不规则类似三角形面积就得到中间的面积.这个很容易算.是最优方案.

suiranwoshichuzhonfshengle,keshiwowangjilene,buhaoyishi!

用积分的方法可以较容易求出来，但这个方法不是六年级能用的。。。还有一个麻烦的方法，以正方形的中心为原点建立直角坐标系，所有圆之间的交点都在坐标轴上，通过联立圆的方程所有的交点坐标都可求。临近两交点与两交点之间的连线与夹的圆弧形成一个扇形，面积是可求的。减去扇形中的两个三角形，可得所求面积的四分之一。需要你画图来看这些解释。方法不一定是最简单的，但应该可以应急。...

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正方形面积+3/4圆*4
2*2+2*2*3.14*3/4*4=4+12*3.14=2+37.68=39.68cm2
可以把正方形面积看作一个整体，由于正方形∠=90度，所以剩下的是360-90/360圆，即3/4圆，又由于有三个圆，所以得出算式2*2+2*2*3.14*3/4*4

3.14*4*1/4=3.14（cm的平方）
3.14*4=12.56
2*2=4
12.56-4=8.56
8.56*2=17.12
8.56-4=4.56
4.56除以2=2.28
这是中间那一小块的面积。剩下的我就不知道怎么求了。