如果n^x-n可以被x整除,那么x是一个质数如何反驳或者证明这一命题?n为自然数,x为自然数,且n和x不为0和1之类的特殊数。itanyinmath,可以加赏分!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 19:37:26
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如果n^x-n可以被x整除,那么x是一个质数
如何反驳或者证明这一命题?
n为自然数,x为自然数,且n和x不为0和1之类的特殊数。
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如果n^x-n可以被x整除,那么x是一个质数如何反驳或者证明这一命题?n为自然数,x为自然数,且n和x不为0和1之类的特殊数。itanyinmath,可以加赏分!
该命题是假命题
当x整除n时候,x可以整除n^x-n,而n是任意自然数,故未必是质数.
例如
x=6,n=12
6|12^6-12,但6显然不是质数
很容易证明:
n^x-n=n(n^(x-1)-1),如果x整除n,也就是x整除n(n^(x-1)-1)=n^x-n.
6|12^6-12就不用证明了吧,直接计算就可以看出

如果(x-1)整除f(x^n)那么(x^n-1)整除f(x^n) x^n - y^n 可以被 x-y 整除.也就是说,x-y 是 x^n - y^n 的一个因数.(x - y不是0) 刘老师您好!我想请教您一个问题:证明:如果(x-1)整除f(x^n),那么(x^n-1)整除f(x^n).谢谢! 如果n^x-n可以被x整除,那么x是一个质数如何反驳或者证明这一命题?n为自然数,x为自然数,且n和x不为0和1之类的特殊数。itanyinmath,可以加赏分! 试证:f(x)是多项式,如果(x-1)整除f(x^n),那么(x^n-1)整除f(x^n). 证明试证:f(x)是多项式,如果(x-1)整除f(x^n),那么(x^n-1)整除f(x^n).证明由(x-1)整除f(x^n),则存在多项式Q(x)有f(x^n)=Q(x)(x-1)将x=1代入上式得f( "如果(x-1)整除f(x^n)那么(x^n-1)整除f(x^n)"中的证明问题试证:f(x)是多项式,如果(x-1)整除f(x^n),那么(x^n-1)整除f(x^n).证明由(x-1)整除f(x^n),则存在多项式Q(x)有f(x^n)=Q(x)(x-1)将x=1代入上式得f(1)=0,故存 有关高等代数题证明:如果(x-1)能整除f(x^n),那么(x^n-1)能整除f(x^n) 如果n是一个正整数,且n能被整除5,同时n能整除5,那么n= 如果n是一个正整数,且n能被5整除,同时n能整除5,那么能等于几 如果n是一个正整数,且n能被5整除,同时n能整除5,那么能等于几 证明:n取任意整数,p(x)=x^n - a^n 可以被(x-a)整除 如果4x^3 + 9x^2 +mx+n能被(x+3)(x-1)整除,求m^n 证明:当X是质数的时候 P(n)=n^x-n 总能被x整除要快 用归纳法证明:x^n-y^n(n属于N*)能被x-y整除 如果非零实数n是关于x的一元二次方程x^2-mx+n=0的一个根,那么m-n= 如果非0实数n是关于x的一元二次方程 x的平方 减去mx+n=0的一个根 那么m-n=几. 如果4X^3+9X^2+MX+N能被(X+3)(X-1)整除,求M的N次幂 如果4x^2+9x^2+mx+n能被x^2+2x-3整除,求m、n的值