高中数学解析几何 圆若实数x,y满足x²+y²-2x+4y=0,则x-3y的最大值是___________

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 05:52:39
高中数学解析几何 圆若实数x,y满足x²+y²-2x+4y=0,则x-3y的最大值是___________

高中数学解析几何 圆若实数x,y满足x²+y²-2x+4y=0,则x-3y的最大值是___________
高中数学解析几何 圆
若实数x,y满足x²+y²-2x+4y=0,则x-3y的最大值是___________

高中数学解析几何 圆若实数x,y满足x²+y²-2x+4y=0,则x-3y的最大值是___________

设x-3y=k,即x-3y-k=0,则直线x-3y-k=0与圆x²+y²-2x+4y=0有公共点,
所以圆心(1,-2)到直线x-3y-k=0的距离小于等于半径√5,
利用点到直线距离公式得到一个不等式,解不等式即可

正规做法

最大值是5倍根号2 +7 我是用三角函数做的也是这个结果!