作业帮有没有人会用用导数极限定理阿?如果一个函数在区间I上处处可导,那么这个导函数是连续的吗?由导数极限定理，如果导函数在某点的极限存在那么该点导数必存在。反之，如果导函数在某点
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 10:04:59
有没有人会用用导数极限定理阿?如果一个函数在区间I上处处可导,那么这个导函数是连续的吗?由导数极限定理，如果导函数在某点的极限存在那么该点导数必存在。反之，如果导函数在某点
有没有人会用用导数极限定理阿?
如果一个函数在区间I上处处可导,那么这个导函数是连续的吗?
由导数极限定理，如果导函数在某点的极限存在那么该点导数必存在。反之，如果导函数在某点存在，那么导函数在该点一定连续吗？
有没有人会用用导数极限定理阿?如果一个函数在区间I上处处可导,那么这个导函数是连续的吗?由导数极限定理，如果导函数在某点的极限存在那么该点导数必存在。反之，如果导函数在某点
楼上2位没搞清题目.
导数与极限关系,一元函数来说,可导必连续.2元或多元函数可导与连续无关.
这个题目问的是函数可导,其导函数是否连续,答案是不一定.
可导未必连续
我学过都好久了
好象是这样
可导必连续;连续未必可导
（1）说起这个问题”一个函数在区间I上处处可导，那么它的导函数是连续”，我这学期想了好久，一开始认为是个正确的命题并试图证明，发现所有努力徒劳无功，这是在我独立证明和学习了数学分析中所有定理之后的事，此时知识储备可算相当充足，没想到却仍然被坎在了这里！
直到有一天，同时在想这个问题的室友对我说，他找到了反例，一个分段函数：f(x)=x^2*sin1/x,当x不等于0；0，当x=0．（楼主自...
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（1）说起这个问题”一个函数在区间I上处处可导，那么它的导函数是连续”，我这学期想了好久，一开始认为是个正确的命题并试图证明，发现所有努力徒劳无功，这是在我独立证明和学习了数学分析中所有定理之后的事，此时知识储备可算相当充足，没想到却仍然被坎在了这里！
直到有一天，同时在想这个问题的室友对我说，他找到了反例，一个分段函数：f(x)=x^2*sin1/x,当x不等于0；0，当x=0．（楼主自己求一下导，会发现很有趣＠＿＠～～）
我十分惊讶，因为单靠直观想像，根本不会怀疑此命题的正确性，但在抽象逻辑上，它确实出错了！即使知道反例，还是很难画出可以看出问题的图像．
这是一个假命题．
（2）你说的导数极限定理，恕我没听过，但就上面”如果导函数在某点的极限存在那么该点导数必存在。”是错的．反例也是分段函数：f(x)=x^2＋1,x不等于0；0，x=0.由于f(x)在原点不连续，故在原点的导数不可能存在．
（3）”如果导函数在某点存在，那么导函数在该点一定连续”还是错的！事实上和（1）中相同，导数点点存在都不能说明在该点连续，更不要说只在该点存在：
我的回答你该满意了吧
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