假如有分段函数,当x=0时,f(x)=x,求f(x)在x=0处的左导数,(即f'-(0))?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 08:09:22
假如有分段函数,当x=0时,f(x)=x,求f(x)在x=0处的左导数,(即f'-(0))?

假如有分段函数,当x=0时,f(x)=x,求f(x)在x=0处的左导数,(即f'-(0))?
假如有分段函数,当x=0时,f(x)=x,求f(x)在x=0处的左导数,(即f'-(0))?

假如有分段函数,当x=0时,f(x)=x,求f(x)在x=0处的左导数,(即f'-(0))?
要用定义来求
f`( -0)=(f(x)-f(0))/(x-0)(x趋于-0)=lim(x+1-0)/x(x趋于-0)(极限不存在)
f`(+0)=(f(x)-f(0))/(x-0)(x趋于+0)=lim(x-0)/(x-0)(x趋于-0)=1
所以f(x)在x=0处没有导数,也没有左导数,但右导数f`(+0)=1

目测f'-(0)=(x+1)'=1但是根据在x=0处左导数的定义,为f'-(0)=lim(x->0),[f(x)-f(0)]/[x-0]=lim(x->0),(x+1)/x=正无穷,是不存在左导数的阿,怎么问了几个人都说是1,我就郁闷了,(x+1)/x这个表示什么意思……x趋于0的时候,x+1/x啊,求极限啊,你不会是上高中吧?你怎么知道我高中…… 不是应该为 l i m[f(0+△x)...

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目测f'-(0)=(x+1)'=1

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