已知π/4<x<π/2,sinx-cosx=1/5,求值:(1)sinx+cosx;(2)3sin^2x+cos^2x-4sinxcosx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:48:55
已知π/4<x<π/2,sinx-cosx=1/5,求值:(1)sinx+cosx;(2)3sin^2x+cos^2x-4sinxcosx

已知π/4<x<π/2,sinx-cosx=1/5,求值:(1)sinx+cosx;(2)3sin^2x+cos^2x-4sinxcosx
已知π/4<x<π/2,sinx-cosx=1/5,求值:(1)sinx+cosx;(2)3sin^2x+cos^2x-4sinxcosx

已知π/4<x<π/2,sinx-cosx=1/5,求值:(1)sinx+cosx;(2)3sin^2x+cos^2x-4sinxcosx
1):sinx-cosx=1/5,sinxcosx=12/25
(sinx+cosx)^2=(sinx-cosx)^2+4sinxcosx=1/25+48/25=49/25
sinx+cosx=7/5
2):3sin^2x+cos^2x-4sinxcosx
=1+2sinx(sinx-2cosx)
=1+8/5*(4/5-6/5)
=9/25