设点P到点M(-1,0),N(1,0)距离之差为2m,到x轴,y轴距离之比为2,求m的取值范围.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:45:59
设点P到点M(-1,0),N(1,0)距离之差为2m,到x轴,y轴距离之比为2,求m的取值范围.

设点P到点M(-1,0),N(1,0)距离之差为2m,到x轴,y轴距离之比为2,求m的取值范围.
设点P到点M(-1,0),N(1,0)距离之差为2m,到x轴,y轴距离之比为2,求m的取值范围.

设点P到点M(-1,0),N(1,0)距离之差为2m,到x轴,y轴距离之比为2,求m的取值范围.
设点P(x,y),那么由条件“到x轴、y轴距离之比为2”知|y|=2|x|,那么本题的意思就是在直线y=正负2x上求一点P,使它到M、N的距离最大或最小.由对称性,只需求直线y=2x上一点到M、N的距离的范围即可.当P在原点使2m的最小值=0.
设M关于直线y=2x的对称点为M1(m,n),那么由M1M垂直于直线y=2x得n/(m+1)=-1/2,且M1M的中点((m-1)/2,n/2)在对称轴y=2x上,所以(3/5,-4/5),由平面几何知识可知2m的最大值等于|M1N|=2根号5/5.
从而0小于=2m小于=2根号/2,0小于=m小于=根号5/5.
根据对称性知所求的范围是[-根号5/5,根号5/5].

设点P(m,n)为平面直角坐标系中的点.(1)当m>0,n 设点P到点M(-1,0),N(1,0)距离之差为2m,到x轴,y轴距离之比为2,求m的取值范围. 设点P到点M(负1,0)N(1,0)的距离之差为2m.到x轴,y轴的距离之比为2,求m的取值范围 设点P到点M(_1,0),N(1,0)距离之差为2m,到X轴.Y轴距离之比为2,求m的取值范围 设点p(2,0)到点(1,2)的直线l的距离等于1,求直线l的方程 已知动点M到点A(2,0)的距离是他到点B(8,0)的距离的一半求动点M的轨迹方程设点M为1中轨迹上的动点,点N(2√2,0),求角OMN的最大值 1.设点P到点M(-1,0),N(1,0)的距离之差为2m,到X轴,Y轴的距离之比为2,求m的取值范围.2.已知A,B,D三点不在一条直线上,且A(-2,0),B(2,0),AD向量的模为2,AE向量=1/2(向量AB+向量AD).(1)求点E 动点P与点F(1,0)的距离和他到直线 L:x=-1的距离相等,记点P的轨迹曲线为C1.圆C2的圆心T是曲线C1上的动点,圆C2与Y轴交于M,N两点,且MN=4(1)求曲线C1的方程(2)设点A(a,0)(a>2),若点A到点T的最短距 设点P在圆x^2+y^2-8x+6y=0上运动,记点P与点M(-1,3)间距离的最大值、最小值分别为m、n,则有? 直角坐标系xoy中,点p到点(0,-根号3),(0,根号3)的距离和等于四设点p的轨迹为c,直线y=kx+1与交与a,b.写出c的方程 已知定点F(1,0),设点M在x轴上,点P在y轴上,PM⊥PF,且MN=2MP,当点P在y轴上运动时,求N的轨迹方程 一动点P(x,y)到点 M(0,3)的距离等于它到点N(0,-6)的距离的一半,求动点P的轨迹方程 设点P到点F1(-1,0)F2(1,0)的距离之差为K,且到X轴Y轴距离之比为2,求K的取值范围 已知数轴上三点M,O,N对应的数分别-3,0,1,点P为数轴上任意一点,其对应的数为x.(1)如果点P到点M,点N的距离相等,那么x的值是?(2)数轴上是否存在点p,使点P到点M,点N的距离之和是5?若存在,请直接 已知数轴上三点M,O,N对应的数分别-3,0,1,点P为数轴上任意一点,其对应的数为x.(1)如果点P到点M,点N的距离相等,那么x的值是?(2)数轴上是否存在点p,使点P到点M,点N的距离之和是5?若存在,请直接 设点P(m,n)(n≠0)是600°角的终边上的一点.试求n/m的值 如果线段po与线段AB互相垂直,o点在线段AB上,设点P到AB的距离为m,点p到点A的距离为n,则m,n的大小关系是?理由是? 已知点P到点M(-1,0),N(1,0)距离之差为2m,到x轴、y轴距离之比为2,求实数m的取值范围.