两个一元二次方程有整数解的充要条件已知关于x的一元二次方程(m属于Z)一 m*x的平方-4x+4=0 二 x平方-4mx+4*m的平方-4m-5=0 求方程1和2都有实数解的充要条件

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 03:23:13
两个一元二次方程有整数解的充要条件已知关于x的一元二次方程(m属于Z)一 m*x的平方-4x+4=0 二 x平方-4mx+4*m的平方-4m-5=0 求方程1和2都有实数解的充要条件

两个一元二次方程有整数解的充要条件已知关于x的一元二次方程(m属于Z)一 m*x的平方-4x+4=0 二 x平方-4mx+4*m的平方-4m-5=0 求方程1和2都有实数解的充要条件
两个一元二次方程有整数解的充要条件
已知关于x的一元二次方程(m属于Z)一 m*x的平方-4x+4=0 二 x平方-4mx+4*m的平方-4m-5=0 求方程1和2都有实数解的充要条件

两个一元二次方程有整数解的充要条件已知关于x的一元二次方程(m属于Z)一 m*x的平方-4x+4=0 二 x平方-4mx+4*m的平方-4m-5=0 求方程1和2都有实数解的充要条件
首先,当m=0时,方程2成为 x²-5=0 没有整数解,故m≠0,从而两个方程必是一元二次方程;
其次,整数都是实数,要一元二次方程有实数解,必须且仅需判别式≥0
由方程1的判别式△1=16-16m≥0,得m≤1
由方程2的判别式△2=4m+5≥0,得m≥-5/4
所以m只能在集合{-1,1}中取值.
最后来验证:
①当m=-1时,方程2的解为-3/2和-5/2,即方程2没有整数解,所以m≠-1;
②当m=1时,方程1的解为2,方程2的解为-1和5,两个方程都有整数解.
综上述,当且仅当m=1时,两个方程都有整数解,所以方程1和2都有整数解的充要条件是m=1
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两个一元二次方程有整数解的充要条件已知关于x的一元二次方程(m属于Z)一 m*x的平方-4x+4=0 二 x平方-4mx+4*m的平方-4m-5=0 求方程1和2都有实数解的充要条件 一元二次方程的两个根都是正数的充要条件是什么? 一元二次方程ax^2-4x+a-3=0有两个正根的充要条件 设n属于N+,一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是? 设n∈N+,一元二次方程x2-4x+n=0有整数根的充要条件是n= 一元二次方程的解必须有两个? 已知两个关于x的一元二次方程m*x²-4x+4=0和x²-4m*x+4m²-5=0求两方程的根都是整数的充要条件 已知两个关于x的一元二次方程mx-4x+4=0和x-4mx+4m-4m-5=0,求两方程的根都是整数的充要条件 求关于X的一元二次方程x*x-mx+m*m-4=0有两个实数根的充要条件 试讨论关于x的一元二次方程ax平方+bx+c=0有两个正根的充要条件 已知关于x的一元二次方程(m属于z)1.mx2-4x+4=0 2.x2-4mx+4m2-4m-5=0 求方程1和2都有整数解的充要条件是m2表示平方已知关于x的一元二次方程(m属于z)1.mx2-4x+4=0 2.x2-4mx+4m2-4m-5=0 求方程1和2都有整数 怎么求证一元二次方程x2+px+q=0有两个异号实数根的充要条件是p 一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0) 有两个正根的充要条件为?两根同号的充要条件为? 数学题,关于充要条件的,要过程.一元二次方程ax方+bx+c=0(a不等于0)有一正一负两个根的充要条件是__________________________答案是ac 已知关于x的实系数一元二次方程ax2+bx+c=0(1)有两个正根的充要条件(2)有一个正根,另一个根为0的充要条件(3)有一个大于2的根和一个小于2的根的充要条件最好有说明急阿 尽快呐 已知关于x的实系数一元二次方程ax2+bx+c=0,求(1)有两个正根的充要条件(2)有一个正根,一个根为零的充要条件(3)有一个大于2的根和一个小于2的根的充要条件 做 一元二次方程有且仅有整数根是一元二次方程系数为整数的什么条件 设n属于正整数,一元二次方程x的平方-4x+n=0有整数根的充要条件是n=__________