作业帮不等式什么时候需要设数?比如说：（1）求函数f（x）=(x^2+2)/√(x^2+1)的最小值以及相应的x值.（2）求函数f（x）=(x^2+3)/√(x^2+2)的最小值以及相应的x值.（1）中不需要设数,（2）中却需要把√(x^
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 01:58:03
不等式什么时候需要设数?比如说：（1）求函数f（x）=(x^2+2)/√(x^2+1)的最小值以及相应的x值.（2）求函数f（x）=(x^2+3)/√(x^2+2)的最小值以及相应的x值.（1）中不需要设数,（2）中却需要把√(x^
不等式什么时候需要设数?
比如说：（1）求函数f（x）=(x^2+2)/√(x^2+1)的最小值以及相应的x值.
（2）求函数f（x）=(x^2+3)/√(x^2+2)的最小值以及相应的x值.
（1）中不需要设数,（2）中却需要把√(x^2+2)设为t,为什么?
题中没说呀……为什么取不到？
内个……说明一下……第二问中最小值为3√2/2
还是不明白为什么不能直接取最小值为2……
不等式什么时候需要设数?比如说：（1）求函数f（x）=(x^2+2)/√(x^2+1)的最小值以及相应的x值.（2）求函数f（x）=(x^2+3)/√(x^2+2)的最小值以及相应的x值.（1）中不需要设数,（2）中却需要把√(x^
哦,没仔细算,第二问中取不到2是因为,如要满足t+1/t=2,则需要,t=1/t,既t^2=1=x^2+2,但就得出x^2=-1,所以去不到,易证y=t+1/t是个增函数,所以使t=√(x^2+2) 最小就行,那么就是x=0情况下最小,既x=0时,y最小为3√2/2
（其实第一问也可以设,无所谓,第一问可以取到就是因为t^2=1=x^2+1,x存在且=0)
设不设t不是关键，把√(x^2+1)和√(x^2+2)看成一个整体其实与把它们设成t是一回事的，但在式子比较复杂的情况下，设t思路更清晰，体现方法
(x^2+1)>=1和(x^2+2)>=2，（1）中t>=1,（2）中t>=√2考虑区间，设t即为t+1/t
因为（1）中可以直接根据不等式求最大值。
（2）中取不到，需根据函数单调性判断