作业帮用中值定理证明下列不等式：e^x>xe(x>1)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 05:17:29
用中值定理证明下列不等式：e^x>xe(x>1)
用中值定理证明下列不等式：e^x>xe(x>1)
用中值定理证明下列不等式：e^x>xe(x>1)
证明：函数f(t)=e^t在[1,x]满足中值定理的条件
于是必定存在ξ∈(1,x),有f ' (ξ)=(e^x- e)/(x-1) = e^ξ> e
即 e^x- e > e(x-1)
整理即得结论
（1）因为ln(x+1)
（2）中值定理证明e^（x-1）=e^（x-1）-e^（1-1）=中值定理=xe^（y-1）>xe^（1-1）=x所以e^x>xe
将要证式子两边取ln对数并移项,即证x-1>lnx,(x>1).记f(x)=x-1,g(x)=lnx,注意到f(1)=g(1)=0,且lnx>o,x>1.于是由柯西中值定理得：对任意x>1,有(x-1)/lnx=[f(x)-f(1)]/[g(x)-g(1)]=f'(s)/g'(s)=s>1,(其中1
用中值定理证明下列不等式：e^x>xe(x>1)
中值定理证明下列不等式
用中值定理,证明不等式当x>0时,e^x>e·x
用拉格朗日中值定理证明下列不等式
用拉格朗日中值定理证明不等式 当x>0时,x*e^x>e^x-1
用积分中值定理证明不等式成立
怎么用中值定理证明这个不等式?
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用拉格朗日中值定理证明不等式
请用拉格朗日中值定理证明不等式
大一数学题 拉格朗日中值定理利用拉格朗日中值定理证明下列不等式.1、若x>0,证x/(1+x^2) < arctan x < x2、若0
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证明：当x>1时,e^x > e*x 用中值定理
用拉格朗日中值定理证明e*x>1+x,(x>0)
用中值定理证明,
用中值定理证明
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