M是空间直角坐标系Oxyz中任一点(异于O),若直线OM与xOy平面,yOz平面,zOx平面所成的角的余弦值分别为p,q,r,则p2+q2+r2=后面是P^2+q^2+r^2=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:28:21
M是空间直角坐标系Oxyz中任一点(异于O),若直线OM与xOy平面,yOz平面,zOx平面所成的角的余弦值分别为p,q,r,则p2+q2+r2=后面是P^2+q^2+r^2=

M是空间直角坐标系Oxyz中任一点(异于O),若直线OM与xOy平面,yOz平面,zOx平面所成的角的余弦值分别为p,q,r,则p2+q2+r2=后面是P^2+q^2+r^2=
M是空间直角坐标系Oxyz中任一点(异于O),若直线OM与xOy平面,yOz平面,zOx平面所成的角的余弦值分别为p,q,r,则p2+q2+r2=
后面是P^2+q^2+r^2=

M是空间直角坐标系Oxyz中任一点(异于O),若直线OM与xOy平面,yOz平面,zOx平面所成的角的余弦值分别为p,q,r,则p2+q2+r2=后面是P^2+q^2+r^2=
P点(x0 y0 z0)异于O点,有x0 y0 z0至少有一个不为零,

所以p2+q2+r2=2
 
简单验证,假设P在x轴上,即x0不为零,则有
其与xOy平面,zOx平面夹角为0°,而与yOz垂直,所以余弦和为2准确!

额。。不会

利用长方体证明,我记得这是书本中的一个定理或是例题 ,你翻出来找找。

三年没学,完全忘了、、、

那个2是平方的意思吗?是的话,答案是p2+q2+r2=2,把OM与x轴、y轴、z轴看成是长方体的体斜边和三边,就可以了 

如图:假设OM=1,

p^2=Ox^2+Oy^2;

q^2=Oy^2+Oz^2;

r^2=Ox^2+Oz^2;

OM^2=Ox^2+Oy^2+Oz^2;

所以,p^2+q^2+r^2=2(Ox^2+Oy^2+Oz^2)=2OM^2=2

这是长方体的一个基本性质,你可以由M点分别向三个坐标轴做垂面构成长方体,利用三角函数的定义很容易得到答案,答案是2,还有正弦的平方和为1,你也可以试试看!

M是空间直角坐标系Oxyz中任一点(异于O),若直线OM与xOy平面,yOz平面,zOx平面所成的角的余弦值分别为p,q,r,则p2+q2+r2=后面是P^2+q^2+r^2= 点M(x,y,z)是空间直角坐标系 ,是空间直角坐标系Oxyz中的一点,中的一1,点M(x,y,z)是空间直角坐标系 ,是空间直角坐标系Oxyz中的一点,中的一点,是空间直角坐标系 中的一点 写出满足下列条件的点 点M(2,3,5)是空间直角坐标系Oxyz中的一点,则点M关于x轴对称的点M'的坐标是? 在空间直角坐标系OXYZ中 X=1的所有点构成的图形是 在空间直角坐标系oxyz中,x=1的所有点构成的图形是 点M(x,y,z)是空间直角坐标系Oxyz中的一点,写出满足下列的点的坐标:1,与点M关于x轴对称的点2,与点M关于y轴对称的点! 1,点M(x,y,z)是空间直角坐标系 ,是空间直角坐标系Oxyz中的一点,中的一点,是空间直角坐标系 中的一点 写出满足下列条件的点的坐标:写出满足下列条件的点的坐标 (1),与点M关于 x轴对称的点 (2), 关于空间直角坐标系的问题空间直角坐标系OXYZ中任一点P(x,y,z)到原点O 的距离为/op/=根号(x平方+y平方+z平方).若/op/定长r,那么x平方+y平方+z平方=r平方.表示什么图形?(人教必修2数学137页 关于 空间直角坐标系 点M(x,y,z)是空间直角坐标系Oxyz中的一点,写出满足下列条件的点的坐标./ 与点M关于X轴对称点. 与点M关于Y轴对称点. 与点M关于Z轴对称点. 与点M关于原点对称点. 在空间直角坐标系Oxyz中,X+Y=1表示什么图形? 空间直角坐标系对称点点M(x,y,z)是空间直角坐标系Oxyz中的一点,写出满足下列条件的店的坐标.(1)与点M关于平面xOy对称(2)与点M关于平面yOz对称(3)与点M关于平面xOz对称 设在空间直角坐标系oxyz中,o 为坐标原点,点b是点a(1,2,3,)在yoz平面上的射影,则ob的绝对值等于什么? 在空间直角坐标系Oxyz中,已知A(1,0,1),B(1,2,0)两点.若y轴上有一点C满足AC垂直BC,则点C坐标是——(求过程) 在空间直角坐标系Oxyz中,已知A(1,0,1),B(1,2,0)两点.若y轴上有一点C,满足AC⊥BC,则点C坐标是? 在空间直角坐标系Oxyz中,(1)已知点A到坐标原点的距离等于2倍根号3,且它的坐标分量相等,求该点的坐标(2在空间直角坐标系Oxyz中,(1)已知点A到坐标原点的距离等于2倍根号3,且它的坐标 已知空间直角坐标系Oxyz,点A的坐标是(1,2,-1),且向量OC与向量OA关于坐标平面xOy对称,向量OB与向----已知空间直角坐标系Oxyz,点A的坐标是(1,2,-1),且向量OC与向量OA关于坐标平面xOy对称,向量OB与向量O 在空间直角坐标系Oxyz中,点P在xoy平面内,点A的坐标为(0,0,4),且|PA|=5,求点P的轨迹方程 在空间直角坐标系OXYZ中,平面OAB的法向量n=(2,-2,1),已知点P(-1,3,2),则点P到平面的距离为?在线等 速度!