隐函数y(x)由方程lny+e^xy=1确定,求y'(0)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:35:51
隐函数y(x)由方程lny+e^xy=1确定,求y'(0)

隐函数y(x)由方程lny+e^xy=1确定,求y'(0)
隐函数y(x)由方程lny+e^xy=1确定,求y'(0)

隐函数y(x)由方程lny+e^xy=1确定,求y'(0)
对这个方程微分有dy/y+e^xy(xdy+ydx)=0
那么y`(x)=dy/dx=-ye^xy/(1/y+xe^xy)
当x=0时y=1代入上式求出y`(0)=-1

y'/y+e^xy(y+xy')=0 y'(0)=-1