已知A+B=3π/4,则（1-tanA)(1-tanB)=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 17:31:18
已知A+B=3π/4,则（1-tanA)(1-tanB)=?

已知A+B=3π/4,则（1-tanA)(1-tanB)=?
已知A+B=3π/4,则（1-tanA)(1-tanB)=?

已知A+B=3π/4,则（1-tanA)(1-tanB)=?
A+B=3π/4
tan3π/4=tan(A+B)
-1=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tanA+tanB=tanAtanB-1 tanAtanB=tanA+tanB+1
（1-tanA)(1-tanB)=tanAtanB-tanA-tanB+1=2

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=-1,即tan*tanB-(tanA+tanB)=1.
原式=1-(tanA+tanB)+tanA*tanB=2

A+B=3π/4
tan(A+B) = tan(3π/4)
所以 tan(A+B) = -1
继续推导:
tan(A+B) = (tanA+tanB) / (1-tanA * tanB) = -1
从而得到:
tanA+tanB = tanA * tanB -1
=>
tanA * tanB - tanA - tanB = 1
=>
1+tanA * tanB - tanA - tanB = 2
结果合并得到：
(1-tanA)(1-tanB) = 2

已知A+B=π/4,则1+tanA+tanB+tanA*tanB的值为多少? 已知3π/4小于a小于π,tana+1/tana=-10/3,求tana, 已知3π/4＜a＜π ,tana+1/tana=-10/3 则tana= 已知1-tanA/1+tanA=2+根号3,则tan(π/4+A)是 已知A+B=3π/4,则（1-tanA)(1-tanB)=? 已知A+B=4分之π则（1+tanA)(1+tanB)= 已知tana=1/4,tan(a-b)=1/3则tanb= 已知tan(a+b)=1/3,tanb=1/4,则tana= 已知向量a=(3,4),:b=(sina,cosa),且a//b则tana= 已知(1+tana)(1+tanb)=4,且a,b都是锐角,则a+b=? 已知向量a=(3,4),b=(sina,cosa),a‖b,则tana等于 已知tan(a+b)=7,tana=3/4,且b属于(0,π),则b= 已知A、B都是锐角,且A+B=π/4,则(1+tanA)(1+tanB)的值 已知tana=-1/3,tanb=2,且a,b∈(0,π),则a+b 已知a,b都是锐角,tana=4(3^(1/2),cos(a+b)=-11/14,则cosb=? 已知tanA=根号3*（1+m),tan（-B）=根号3*(tanA+tanB+m)A,B属于锐角,则A+B 已知A、B为锐角,且满足tanA*tanB=tanA+tanB+1,则cos(A+B)=? 已知A,B都是锐角,且tanA+tanB+tanA·tanB=1,则A+B=?