作业帮我有一道数学题不会,请大家帮我回答.甲乙两人各做相同的一件工作.如果全是晴天,甲需12天,乙需15天可以完成.雨天甲的工作效率比晴天减少40%,乙减少10%,两人同时开工,恰好同时完成,在工程
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 10:19:08
我有一道数学题不会,请大家帮我回答.甲乙两人各做相同的一件工作.如果全是晴天,甲需12天,乙需15天可以完成.雨天甲的工作效率比晴天减少40%,乙减少10%,两人同时开工,恰好同时完成,在工程
我有一道数学题不会,请大家帮我回答.
甲乙两人各做相同的一件工作.如果全是晴天,甲需12天,乙需15天可以完成.雨天甲的工作效率比晴天减少40%,乙减少10%,两人同时开工,恰好同时完成,在工程中雨天有几天?
麻烦大家回答的时候把算式写上,谢谢啦!
我有一道数学题不会,请大家帮我回答.甲乙两人各做相同的一件工作.如果全是晴天,甲需12天,乙需15天可以完成.雨天甲的工作效率比晴天减少40%,乙减少10%,两人同时开工,恰好同时完成,在工程
这是一道追及问题.
分析：
1、甲比乙少工作15－12＝3天.
2、雨天,甲工作效率下降40％,也就是40％天的活留给后面干.同理,乙工作效率下降10％,10％天的活留给后面干.
3、雨天,甲比乙多留40％－10％＝30％天的活.
4、所以,在工程中雨天有（15－12）÷（40％－10％）＝10天
甲晴天效率 1/12, 雨天效率1/12*0.6=1/20
乙晴天效率 1/15, 雨天效率1/15*0.9=3/50
1/12+1/15=15/100 1/20+3/50=11/100
由于雨天应该都是整天，雨天天数乘以11应该尾数等于5或0才能加上晴天的达到正好200%。所以雨天只能是5天、10天或15天。
如果雨天5或15，加上晴天的不能正好200%
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甲晴天效率 1/12, 雨天效率1/12*0.6=1/20
乙晴天效率 1/15, 雨天效率1/15*0.9=3/50
1/12+1/15=15/100 1/20+3/50=11/100
由于雨天应该都是整天，雨天天数乘以11应该尾数等于5或0才能加上晴天的达到正好200%。所以雨天只能是5天、10天或15天。
如果雨天5或15，加上晴天的不能正好200%
只能是雨天10天，晴天6天
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1/12*x+1/12*0.6*y=1
1/15*x+1/15*0.9*y=1
x=6,y=10
10天下雨
设工作总量为1，晴天用了X天，雨天用了Y天。则列方程如下：
{x/12+(1-40%)y/12=x/15+(1-10%)y/15}
{x/12+(1-40%)y/12=1}
解方程得：x=6 y=10
根据题意，假设总工作量为1，计算出甲在晴天的工作效率是1/12，雨天是1/12*0.6=1/20 乙在晴天的工作效率是1/15，雨天是
1/15*0.9=3/50 假设现在一共工作了a天，其中x天是雨天，则有下面两种方法：
第一种，列出方程1/12*（a-x）+1/20*x=1/15*（a-x）+3/50*x 解出...
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根据题意，假设总工作量为1，计算出甲在晴天的工作效率是1/12，雨天是1/12*0.6=1/20 乙在晴天的工作效率是1/15，雨天是
1/15*0.9=3/50 假设现在一共工作了a天，其中x天是雨天，则有下面两种方法：
第一种，列出方程1/12*（a-x）+1/20*x=1/15*（a-x）+3/50*x 解出来是x=5/8a a是总天数，显然从题意可以知道(全是晴天，甲只需12天）12<=a<=20（全是雨天，甲需20天） x需是正整数，所以a=16，x=10是正确解答。
第二种，列出方程组，1/12*（a-x）+1/20*x=1
1/15*（a-x）+3/50*x=1
解这个方程组得到x=10。
备注：1、假设工作量为1是常用数学手段，不是取特殊值，也可以用任意字母Y代替，从方程中可以看出Y是会被约分消去的，因为Y的目标是求工作效率，和总工作量无关，无论假设总工作量是多少，所需要的天数不变。
2、第一种方法列方程是基于在给定时间内甲乙均完成任务；第二种列方程组是基于甲乙在给定天数均完成了总工作量（已假定为1）。
祝好！
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