证明:a(a-b)＞0的充要条件是b/a＜1

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 23:42:30

证明:a(a-b)＞0的充要条件是b/a＜1
证明:a(a-b)＞0的充要条件是b/a＜1

证明:a(a-b)＞0的充要条件是b/a＜1
充分性：因为b/a<1
所以b/a-1<0
(b-a)/a<0
(b-a)/a*a^2<0
即a（b-a)<0
a(a-b)>0
必要性：因为a(a-b)>0
明显a不等于0
a（a-b)/a^2>0
即（a-b）/a>0
1-b/a>0
即b/a<1

证明由a(a-b)＞0,若a>0则a>b则b/a＜1，若a<0则a由b/a＜1则（b-a)/a＜0,所以，a(a-b)＞0

♂(因为)b/a<1♀(所以)a>b,a(a-b)=a*2-ab♂a>b♀a*2>ab♀a(a-b)>0然后反过来再证明下就成了

怎么证明A是B的充要条件证明:a(a-b)＞0的充要条件是b/a＜1 证明a(a-b)＞0的充要条件是b/a＜1 a(a-b)＜0 是 b/a >1 的充要条件.如何证明? a+b+c=0是a,b,c首尾相连构成三角形的充要条件,如何证明 |a-b|>|b|-|a|的充要条件是b/a 对于集合A,B,证明A∪B=A∩B是A=B的充要条件 ▲ABC中,A＞B的充要条件是?并证明! ▲ABC中,A＞B的充要条件是?并证明! 设a=b,证明(x-a)(x-b)整除f(x)的充要条件是f(a)=f(b)=0,怎么证明? |a|=|b|成立的充要条件是? 设A,B都是m×n矩阵,证明A,B等价的充要条件是r(A)=r(B) 证明a,b,c共面的充要条件是b×c,c×a,a×b共面证明数学充要条件证明：三角形ABC是等边三角形的充要条件是a^2+b^2+c^2=ab+ac+bc a,b,c是三角形的三条边证明:矩阵A~B的充要条件是存在可逆矩阵P,Q使得PAQ=B a^3>b^3是a>b的充要条件吗 a>b是|a|>|b|的充要条件对吗 A称为B,那A是B的充要条件吗