一道关于数论的证明题证明sqrt{1/(11…1(n-1个1)22…2(n个2)5)}为有理数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 10:11:23
一道关于数论的证明题证明sqrt{1/(11…1(n-1个1)22…2(n个2)5)}为有理数
一道关于数论的证明题
证明sqrt{1/(11…1(n-1个1)22…2(n个2)5)}为有理数
一道关于数论的证明题证明sqrt{1/(11…1(n-1个1)22…2(n个2)5)}为有理数
只需要证明分母是平方数
设式中分母是N则
9N=9{11…1(n-1个1)22…2(n个2)5}
=9{1...1(2n个1)+10*(1.1(n个1)+4}
=(10^2n -1)+10(10^n-1)+36
=10^2n+10*10^n+25
=(10^n+5)^2
所以N是平方数,原数是有理数
一道关于数论的证明题证明sqrt{1/(11…1(n-1个1)22…2(n个2)5)}为有理数
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证明:数列 Sqrt[2] ,Sqrt[2 + Sqrt[2]] ,Sqrt[2 + Sqrt[2 + Sqrt[2]]] ,...的极限存在并求其极限题是这样的
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关于平行四边形的一道证明题!
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