在△ABC中,λ∈R,都有|向量AB+λ向量AC| ≥|向量BC|,则ΔABC为 ( ) A等腰三角 B直角三角 C等边三角 D等腰直角三角

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 19:29:46
在△ABC中,λ∈R,都有|向量AB+λ向量AC| ≥|向量BC|,则ΔABC为 ( ) A等腰三角 B直角三角 C等边三角 D等腰直角三角

在△ABC中,λ∈R,都有|向量AB+λ向量AC| ≥|向量BC|,则ΔABC为 ( ) A等腰三角 B直角三角 C等边三角 D等腰直角三角
在△ABC中,λ∈R,都有|向量AB+λ向量AC| ≥|向量BC|,则ΔABC为 ( )
A等腰三角 B直角三角 C等边三角 D等腰直角三角

在△ABC中,λ∈R,都有|向量AB+λ向量AC| ≥|向量BC|,则ΔABC为 ( ) A等腰三角 B直角三角 C等边三角 D等腰直角三角
这个我觉得是用排除法o(╯□╰)o
对于A,比如你画一个顶角是钝角的等腰三角形,则当λ=1的时候,|向量AB+λ向量AC| ≥|向量BC|就不成立.
对于B,比如你角B=90°,令λ=0,则|向量AB+λ向量AC| ≥|向量BC|也不成立.
对于D,比如还是角B=90°,令λ=0,则|向量AB+λ向量AC| ≥|向量BC|也不成立.
但是C是一定成立的.因为AB跟AC之间的夹角是定的,60°,不管你λAC的长度怎么变换,|向量AB+λ向量AC|都是≥|向量AB|的,即|向量AB+λ向量AC| ≥|向量BC|.所以选C.

以AB,AC为邻边作平行四边形ABDC,则向量AB+λ向量AC=向量AB+λ向量BD,终点在直线BD上,|向量AB+λ向量AC|≥A到直线BD的距离d,所以|向量BC|=d,所以BC⊥BD,BC⊥AC,选B

在△ABC中,λ∈R,都有|向量AB+λ向量AC| ≥|向量BC|,则ΔABC为 ( ) A等腰三角 B直角三角 C等边三角 D等腰直角三角 在等边△ABC中,AB=2,设点P,Q满足向量AP=λ向量AB,向量AQ=(1-λ)向量AC,λ∈R,向量BQ×向量CP=-3/2λ=? 在三角形中,对任意λ都有|AB-λAC|≥|AB-AC|,则△ABC形状是()其中AB、AC都是向量~答案是直角三角形~ 在△ABC中,∠A=90,AB=1,设点P,Q满足向量AP=λ向量AB,向量AQ=(1-λ)向量AC,λ∈R,若向量BQ向量CP=-2.则λ= AC怎么求 在△ABC中,∠A=90°,AB=1,设点P,Q满足向量AP=λ向量AB,向量AQ=(1,λ)向量AC,λ∈R,若向量BQ×向量CP=-2.则λ= 如图,在△ABC中,BO为边AC上的中线,向量BG=2向量GO,若向量CD‖向量AG,且向量AD=1/5向量AB+λ向量AC(λ∈R),则λ的值为 在三角形ABC中国,若对任意γ属于R,都有|AB向量+γAC向量|≥|BC向量|.则三角形ABC一定为直角三角形.为什么?求证. 已知三角形ABC中,点D在BC边上,且向量CD=4向量DB=r向量AB+s向量AB 则3r+s的值向量AB 就是AB上面有个箭头的意思 ①在△ABC中,向量AB²=向量AB·向量AC+向量BA·向量BC+向量CA·向量CB,则△ABC的形状为②已知两个向量集合A={a│a=(cosα,4-cos²α),α属于R},B={b│b=(cosβ,λ+sinβ),β属于R},若A与B的交集 高一向量问题200分.如图,在△ABC中,向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AP=向量c如图,在△ABC中,向量AB=向量a,向量AC=向量b,向量AP=向量c,向量AD=λ向量a.向量AE=μ向量b,试用向量a,向量b表示向量c注:λ和 1.如图,在△ABC中,G是△ABC的重心,证明:向量AG=1/3(向量AB+向量AC)2.已知向量OA和向量OB是不共线的向量,且向量AP=t向量AB(t∈R),试用向量OA和向量OB表示向量OP.提示:将条件向量AP=t向量AB改写为 若D点在△ABC的边BC上,且(向量CD)=4(向量DB)=r (向量AB)+s (向量AC),则3r+s=?向量CD就是 CD上面有个箭头的那个,4(向量DB) 是指四乘向量DB,后面r (向量AB)+s (向量AC),也是一样r乘向量AB什 在四边形ABCD中,存在λ∈R,使得向量AB =λ向量DC,向量AD=λ向量BC是四边形是平行四边形的的充要条件 在△ABC中,点P,Q,R分别为三遍BC,CA,AB的中点,求证:向量AP+向量BQ+向量CR=0向量 在△ABC中,若向量AB×向量BC 【向量】等边三角形ABC中,P在线段AB上,且AP向量=λAB向量,若CP向量·AB向量=PA向量·PB向量,求实数λ等边三角形ABC中,P在线段AB上,且AP向量=λAB向量,若CP向量·AB向量=PA向量·PB向量,则实数λ的值 1 在△ABC中,给出向量OP=向量OA+a(向量AB比向量AB的模+向量AC比向量AC的模)(a∈R+),等于已知向量AP通过△ABC的内心.上述命题为什么正确? 在△ABC中,∠A=90°,AB=1,设点P,Q满足向量AP=λ向量AB,向量AQ=(1,λ)向量AC,λ∈R,若向量BQ×向量CP=-2.则λ=()因为AB*AC=0由于BQ*CP=(AQ-AB)*(AP-AC)=[(1-λ)AC-AB][λAB-AC]=-(1-λ)AC²-λAB²=(λ-1)*4-λ*1=2所