求二次函数的解析式抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=1,交x轴于点A、B(A在B的左侧),且AB=4,交y轴于点C.求此抛物线的函数解析式及其顶点M的坐标

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:26:09
求二次函数的解析式抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=1,交x轴于点A、B(A在B的左侧),且AB=4,交y轴于点C.求此抛物线的函数解析式及其顶点M的坐标

求二次函数的解析式抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=1,交x轴于点A、B(A在B的左侧),且AB=4,交y轴于点C.求此抛物线的函数解析式及其顶点M的坐标
求二次函数的解析式
抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=1,交x轴于点A、B(A在B的左侧),且AB=4,交y轴于点C.求此抛物线的函数解析式及其顶点M的坐标

求二次函数的解析式抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=1,交x轴于点A、B(A在B的左侧),且AB=4,交y轴于点C.求此抛物线的函数解析式及其顶点M的坐标
因为对称轴为x=1,AB的距离为4,因此A,B离对称轴距离都为2
因此有A为(-1,0),B(3,0)
可得y=(x+1)(x-3)
即y=x^2-2x-3
配方得y=(x-1)^2-4
顶点为(1,-4)

有题意知,该函数经过(-1,0)(3,0),对称轴=-b/2a=1,b-2
带入两点。c-3,则y=x^2-2x-3,顶点坐标y=1-2-3=-4,(1,-4)

显然b=-2,A,B点分别为(-1,0),(3,0)代入得C=-2,所以解析式为y=x2-2x-3,顶点横坐标为1,代入得坐标为(1,-4)

-2a/b=1 -b/2=1 b=-2 因为A,B均为x轴的交点所以两点关于直线x=1对称A(-1,0)B(3,0)由交点式可得y=(x+1)(x-3)
所以得y=x2-2x-3顶点为(1,-4)

已知抛物线Y=x^2-bx+8的顶点在X轴上,求二次函数解析式 已知抛物线y=x2+bx+c的顶点坐标为(1,-4),求抛物线函数解析式求该抛物线与坐标轴的交点坐标. 若二次函数y=ax^2+bx+c的图像顶点坐标是(2,-1),且抛物线过(0,3)求二次函数解析式 已知抛物线y=ax2+bx+c的形状和开口方向与y=x2相同,且其图像国电A(0.1)和B(3.1)求这个二次函数的解析式. 如图已知二次函数y=-½x2+bx+c的图像经过A(2,0)B(0,-6)两点求这个二次函数的解析式 二次函数.1.二次函数y=ax2+bx+c过(1,-1)(2,1)(-1,1),求二次函数的解析式2.抛物线y=x2-(a+2)x+9的顶点在x轴上,求抛物线的解析式3.已知二次函数的图象与x轴交于A(-2,0)B(3,O)两点,且函数有最大 初中二次函数题,抛物线y=ax^2+bx+6的对称轴为直线x=-2,且过点(2,-2),求抛物线解析式 求二次函数解析式已知二次函数y=x2+bx+c的顶点M在直线y=-4x上,并且图像经过点A(-1,0).求此二次函数解析式. 求二次函数的解析式抛物线y=x2+bx+c的对称轴为x=1,交x轴于点A、B(A在B的左侧),且AB=4,交y轴于点C.求此抛物线的函数解析式及其顶点M的坐标 知道两点怎么求二次函数解析式一个坐标为(0,-3) 另一个为(3,0) y=x2+bx+c 的解析式里 抛物线y=ax^2+bx+c过点(-3,2)(-1,-1)(1,3)求二次函数解析式 已知抛物线y=ax2+bx+c过点(-3,2),(-1,-1),(1,3),求二次函数解析式 二次函数,请用初三的知识,详解,如图,抛物线y=x2+bx-c经过直线y=x-3 与坐标轴的两个交点A、B,此抛物线与x轴的另 一个交点为C,抛物线的顶点为D.(1) 求此抛物线的解析式; (3) 点M为平面直角坐标 已知抛物线y=ax2+bx+c的形状和抛物线y=- x2相同,它的顶点坐标为(2、4),试求出二次函数的解析并形状相同是什么意思.注:式中的2为平方 已知抛物线y=x²+bx+c经过M(0,-3)并与x轴相交于A(x1,0)和B(x2,0)且x1²+x2²=10求二次函数解析式 1.已知二次函数y=x2+mx+n的顶点在直线y=-x上,对称轴是直线x=-2,求函数解析式2.已知抛物线y=ax2+bx+c经过(1,2),(3,0)两点,他在x轴上截的线段长为6,求函数解析式. 二次函数,求解答,急!在线等如图,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴负半轴交于点A,与y轴正半轴交于点B,且OA=OB.(1)求b+c的值;(2)若点C在抛物线上,且四边形OABC是平行四边形,试求抛物线的解析式; 已知二次函数y=2x2+bx+1(b为常数项)当b取不同的值时,对应的一系列二次函数图像,它们的顶点都在一条抛物上,则这条抛物线的解析式是 ;若二次函数y=2x2+bx+1的顶点只在x轴上方移动,那么b的取值